|
|
|
Решебник Чертов онлайн |
Решебник Чертова, Воробьева по физике
|
|
|
|
50. Тепловые свойства
Определить количество теплоты ΔQ, необходимое для нагревания кристалла NaCl массой m=20 г на ΔТ=2 К, в двух случаях, если нагревание происходит от температуры: 1) T1=θD; 2) T2=2 К. Характеристическую температуру Дебая θD для NaCl принять равной 320 К.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.1 Вычислить удельные теплоемкости c кристаллов алюминия и меди по классической теории теплоемкости.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.2 Пользуясь классической теорией, вычислить удельные теплоемкости с кристаллов NaCl и СаCl2.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.3 Вычислить по классической теории теплоемкости теплоемкость С кристалла бромида алюминия AlВr3 объемом V= 1 м3. Плотность ρ кристалла бромида алюминия равна 3,01 *10^3 кг/м3.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.4 Определить изменение ΔU внутренней энергии кристалла никеля при нагревании его от T=0 °С до T2=200 °С. Масса m кристалла равна 20 г. Теплоемкость С вычислить.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.5 Вывести формулу для средней энергии (e) классического линейного гармонического осциллятора при тепловом равновесии. Вычислить значение (е) при T=300 К.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.6 Определить энергию U и теплоемкость C системы, состоящей из N=1025 классических трехмерных независимых гармонических осцилляторов. Температура T=300 K.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.7 Определить: 1) среднюю энергию е линейного одномерного квантового осциллятора при температуре Т=θЕ (θE=200 К); 2) энергию U системы, состоящей из N= 1025 квантовых трехмерных независимых осцилляторов, при температуре Т=θЕ (θE=300 К).
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.8 Найти частоту v колебаний атомов серебра по теории теплоемкости Эйнштейна, если характеристическая температура θЕ серебра равна 165 К.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.9 Во сколько раз изменится средняя энергия (е) квантового осциллятора, приходящаяся на одну степень свободы, при повышении температуры от Т1=θЕ/2 до Т2=θЕ? Учесть нулевую энергию.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.10 Определить отношение (е)/(еТ) средней энергии квантового осциллятора к средней энергии теплового движения молекул идеального газа при температуре Т=θЕ.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.11 Используя квантовую теорию теплоемкости Эйнштейна, вычислить изменение ΔUm молярной внутренней энергии кристалла при нагревании его на ΔТ=2К от температуры T=θЕ/2.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.12 Пользуясь теорией теплоемкости Эйнштейна, определить изменение ΔUm молярной внутренней энергии кристалла при нагревании его от нуля до T1=0,1 θE. Характеристическую температуру θE Эйнштейна принять для данного кристалла равной 300 К.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.13 Определить относительную погрешность, которая будет допущена, если при вычислении теплоемкости C вместо значения, даваемого теорией Эйнштейна (при T=θE), воспользоваться значением, даваемым законом Дюлонга и Пти.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.14 Вычислить по теории Эйнштейна молярную нулевую энергию Um 0 кристалла цинка. Характеристическая температура θE для цинка равна 230 К. Теория теплоемкости Дебая
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.15 Рассматривая в дебаевском приближении твердое тело как систему из продольных и поперечных стоячих волн, установить функцию распределения частот g(ω) для кристалла с трехмерной кристаллической решеткой. При выводе принять, что число собственных колебаний Z ограничено и равно 3N (N — число атомов в рассматриваемом объеме).
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.16 Зная функцию распределения частот g (ω) =9N/ω3 max ω2 для трехмерной кристаллической решетки, вывести формулу для энергии кристалла, содержащего число N (равное постоянной Авогадро) атомов.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.17 Используя формулу энергии трехмерного кристалла получить выражение для молярной теплоемкости.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.18 Молярная теплоемкость трехмерного кристалла Cm. Найти предельное выражение молярной теплоемкости при низких температурах (Δ<<θD).
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.19 Вычислить по теории Дебая молярную нулевую энергию Um0 кристалла меди. Характеристическая температура θD меди равна 320 К.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.20 Определить максимальную частоту ω max собственных колебаний в кристалле золота по теории Дебая. Характеристическая температура θD равна 180 К.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.21 Вычислить максимальную частоту ω mаx Дебая, если известно, что молярная теплоемкость Сm серебра при Т=20 К равна 1,7 Дж/(моль*К).
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.22 Найти отношение изменения ΔU внутренней энергии кристалла при нагревании его от нуля до T=0,1θD к нулевой энергии U0. Считать Т<θD.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.23 Пользуясь теорией теплоемкости Дебая, определить изменение ΔUm молярной внутренней энергии кристалла при нагревании его от нуля до Т=0,1 θD. Характеристическую температуру θD Дебая принять для данного кристалла равной 300 К. Считать T<θD.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.24 Используя квантовую теорию теплоемкости Дебая, вычислить изменение ΔUm молярной внутренней энергии кристалла при нагревании его на ΔТ=2К от температуры T=θD/2.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.25 При нагревании серебра массой m=10 г от T1=10 К до Т2=20 К было подведено ΔQ=0,71 Дж теплоты. Определить характеристическую температуру θD Дебая серебра. Считать T СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.26 Определить относительную погрешность, которая будет допущена при вычислении теплоемкости кристалла, если вместо значения, даваемого теорией Дебая (при T=θD), воспользоваться значением, даваемым законом Дюлонга и Пти.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.27 Найти отношение θЕ/θD характеристических температур Эйнштейна и Дебая
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.28 Рассматривая в дебаевском приближении твердое тело как систему из продольных и поперечных стоячих волн, установить функцию распределения частот g(ω) для кристалла с двухмерной решеткой (т. е. кристалла, состоящего из невзаимодействующих слоев). При выводе принять, что число собственных колебаний Z ограничено и равно 3N (N — число атомов в рассматриваемом объеме).
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.29 Зная функцию распределения частот g(ω) =ω 6N/ω3 max для кристалла с двухмерной решеткой, вывести формулу для внутренней энергии U кристалла, содержащего N (равное постоянной Авогадро) атомов.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.30 Получить выражение для молярной теплоемкости Ст, используя формулу для молярной внутренней энергии кристалла с двухмерной решеткой
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.31 Молярная теплоемкость кристалла с двухмерной решеткой выражается формулой Найти предельное выражение молярной теплоемкости кристалла при низких температурах T<<θD
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.32 Вычислить молярную внутреннюю энергию Um кристаллов с двухмерной решеткой, если характеристическая температура θD Дебая равна 350 К.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.33 Рассматривая в дебаевском приближении твердое тело как систему из продольных и поперечных стоячих волн, установить функцию распределения частот g(ω) для кристалла с одномерной решеткой (т. е. кристалла, атомы которого образуют цени, не взаимодействукмцие друг с другом). При выводе примять, что число собственных колебаний Z ограничено и равно 3N (N — число атомов в рассматриваемом объеме).
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.34 Зная функцию распределения частот g(ω)=3N/ωmax для кристалла с одномерной решеткой, вывести формулу для внутренней энергии кристалла, содержащего число N (равное постоянной Авогадро) атомов.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.35 Получить выражение для молярной теплоемкости, используя формулу для молярной внутренней энергии кристалла с одномерной решеткой
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.36 Молярная теплоемкость кристалла с одномерной решеткой выражается формулой Cm. Найти предельное выражение молярной теплоемкости кристалла при низких температурах (T<<θD).
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.37 Вычислить молярную нулевую энергию Umax кристалла с одномерной решеткой, если характеристическая температура θD Дебая равна 300 К.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.38 Вода при температуре t1=0 °С покрыта слоем льда толщиной h=50 см. Температура t1 воздуха равна 30 °С. Определить количество теплоты Q, переданное водой за время т=1 ч через поверхность льда площадью S=1 м2. Теплопроводность λ льда равна 2,2 Вт/(м*К).
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.39 Какая мощность N требуется для того, чтобы поддерживать температуру t1=100 °С в термостате, площадь S поверхности которого равна 1,5 м2, толщина h изолирующего слоя равна 2 см и внешняя температура t=20 °С?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.40 Найти энергию е фонона, соответствующего максимальной частоте U max Дебая, если характеристическая температура θD Дебая равна 250 К.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.41 Определить квазиимпульс р фонола, соответствующего частоте ω=0,1 ω max. Усредненная скорость v звука в кристалле равна 1380 м/с, характеристическая температура θD Дебая равна 100 К. Дисперсией звуковых волн в кристалле пренебречь.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.42 Длина волны λ фонона, соответствующего частоте ω = =0,01 ωmах, равна 52 нм. Пренебрегая дисперсией звуковых волн, определить характеристическую температуру θD Дебая, если усредненная скорость v звука в кристалле равна 4,8 км/с.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.43 Вычислить усредненную скорость v фононов (скорость звука) в серебре. Модули продольной E и поперечной G упругости, а также плотность р серебра считать известными.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.44 Характеристическая температура θD Дебая для вольфрама равна 310 К. Определить длину волны λ фотонов, соответствующих частоте v=0,1 v max. Усредненную скорость звука в вольфраме вычислить. Дисперсией волн в кристалле пренебречь.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.45 Период d решетки одномерного кристалла (кристалла, атомы которого образуют цепи, не взаимодействующие друг с другом) равен 0,3 нм. Определить максимальную энергию е max фононов, распространяющихся вдоль этой цепочки атомов. Усредненная скорость v звука в кристалле равна 5 км/с.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.46 Определить усредненную скорость v звука в кристалле, характеристическая температура θ которого равна 300 К. Межатомное расстояние d в кристалле равно 0,25 нм.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.47 Вычислить среднюю длину l свободного пробега фононов в кварце SiO2 при некоторой температуре, если при той же температуре теплопроводность λ=13 Вт/(м*К), молярная теплоемкость С=44 Дж/(моль*К) и усредненная скорость v звука равна 5 км/с. Плотность ρ кварца равна 2,65*10^3 кг/м3.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.48 Найти отношение средней длины l свободного пробега фононов к параметру d решетки при комнатной температуре в кристалле NaCl, если теплопроводность λ при той же температуре равна 71 Вт/(м*К). Теплоемкость вычислить по закону Неймана - Коппа. Относительные атомные массы: АNa=23, Acl=35,5; плотность р кристалла равна 2,17 *10^3 кг/м3. Усредненную скорость v звука принять равной 5 км/с.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.49 Вычислить фононное давление p в свинце при температуре T=42,5 К. Характеристическая температура θD Дебая свинца равна 85 К.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.50 Определить фононное давление р в меди при температуре T=θD, если 8d=320 К.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.51 Исходя из законов сохранения энергии и импульса при испускании фотона движущимся атомом, получить формулу доплеровского смещения Δω/ω для нерелятивистского случая.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.52 Вычислить энергию R, которую приобретает атом вследствие отдачи, в трех случаях: 1) при излучении в видимой части спектра (λ=500 нм); 2) при рентгеновском излучении (λ=0,5 нм); 3) при гамма-излучении (λ=5*10-3 нм). Массу ma атома во всех случаях считать одинаковой и равной 100 a. е. м.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.53 Уширение спектральной линии излучения атома обусловлено эффектом Доплера и соотношением неопределенностей. Кроме того, вследствие отдачи атома происходит смещение спектральной линии. Оценить для атома водорода относительные изменения (Δλ/λ) длины волны излучения, обусловленные каждой из трех причин. Среднюю скорость (v) теплового движения атома принять равной 3 км/с, время т жизни атома в возбужденном состоянии — 10 не, энергию е излучения атома — 10 эВ.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.54 При испускании γ-фотона свободным ядром происходит смещение и уширение спектральной линии. Уширение обусловлено эффектом Доплера и соотношением неопределенностей, а смещение — явлением отдачи. Оценить для ядра 57Fe относительные изменения (Δv/v) частоты излучения, обусловленные каждой из трех причин. При расчетах принять среднюю скорость (v) ядра (обусловленную тепловым движением) равной 300 м/с, время т жизни ядра в возбужденном состоянии — 100 не и энергию eγ гамма-излучения равной 15 кэВ.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.55 Найти энергию ΔЕ возбуждения свободного покоившегося ядра массы ma, которую оно приобретает в результате захвата гамма-фотона с энергией е.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.56 Свободное ядро 40К испустило гамма-фотон с энергией ev=30 кэВ. Определить относительное смещение Δλ/λ спектральной линии, обусловленное отдачей ядра.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.57 Ядро 67Zn с энергией возбуждения ΔE=93 кэВ перешло в основное состояние, испустив гамма-фотон. Найти относительное изменение Δeγ/eγ энергии гамма-фотона, возникающее вследствие отдачи свободного ядра.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.58 Энергия связи Eсв атома, находящегося в узле кристаллической решетки, составляет 20 эВ. Масса m атома равна 80 a. е. м. Определить минимальную энергию еγ гамма-фотона, при испускании которого атом вследствие отдачи может быть вырван из узла решетки.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.59 Энергия возбуждения ΔE ядра 191Ir равна 129 кэВ. При какой скорости v сближения источника и поглотителя (содержащих свободные ядра 191Ir) можно вследствие эффекта Доплера скомпенсировать сдвиг полос поглощения и испускания, обусловленных отдачей ядер?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.60 Источник и поглотитель содержат свободные ядра 83Kr. Энергия возбуждения ΔE ядер равна 9,3 кэВ. Определить скорость v сближения источника и поглотителя, при которой будет происходить резонансное поглощение гамма-фотона.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.61 Источник и поглотитель содержат ядра 161Dy. Энергия возбуждения ΔE ядер равна 26 кэВ, период полураспада Т1/2=28 нс. При какой минимальной скорости vmin сближения источника и поглотителя нарушается мёссбауэровское поглощение гамма-фотона?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.62 При скорости v сближения источника и поглотителя (содержащих свободные ядра 153Er), равной 10 мм/с, нарушается мёссбауэровское поглощение гамма-фотона с энергией eγ=98 кэВ. Оценить по этим данным среднее время т жизни возбужденных ядер 153Er.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.63 Источник гамма-фотонов расположен над детектором-поглотителем на расстоянии l=20 м. С какой скоростью v необходимо перемещать вверх источник, чтобы в месте расположения детектора было полностью скомпенсировано изменение энергии гамма-фотонов, обусловленное их гравитационным взаимодействием с Землей?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.64 Найти коэффициент объемного расширения р для анизотропного кристалла, коэффициенты линейного расширения которого по трем взаимно перпендикулярным направлениям составляют α1= 1,25*10-5 К-1; α2=1,10*10-5 К-1; α3= 1,5*10-5 К-1.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.65 Вычислить максимальную силу Fmах, возвращающую атом твердого тела в положение равновесия, если коэффициент гармоничности β=50 Н/м, а коэффициент ангармоничности γ=500 ГПа.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.66 Определить силу F (соответствующую максимальному смещению), возвращающую атом в положение равновесия, если амплитуда тепловых колебаний составляет 5 % от среднего межатомного расстояния при данной температуре. При расчетах принять: коэффициент гармоничности β=50 Н/м, коэффициент ангармоничности 7=500 ГПа, среднее межатомное расстояние r0=0,4 нм.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.67 Каково максимальное изменение ΔПmaх потенциальной энергии атомов в кристаллической решетке твердого тела при гармонических колебаниях, если амплитуда тепловых колебаний составляет 5 % от среднего межатомного расстояния? Среднее расстояние r0 между атомами принять равным 0,3 нм, модуль Юнга Е=100 ГПа.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.68 Показать, что если смещение частиц в кристаллической решетке твердого тела подчиняется закону Гука F(x)=-βx, то тепловое расширение отсутствует.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.69 Определить коэффициент гармоничности β в уравнении колебаний частиц твердого тела, если равновесное расстояние r0 между частицами равно 0,3 нм, модуль Юнга E=200 ГПа.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.70 Оценить термический коэффициент расширения α твердого тела, считая, что коэффициент ангармоничности γ~β/(2r0). При оценке принять: модуль Юнга E=100 ГПа, межатомное расстояние r0=0,3 нм.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.71 Вычислить коэффициент ангармоничности γ для железа, если температурный коэффициент линейного расширения α=1,2*10-5 К-1, межатомное расстояние r0=0,25 нм, модуль Юнга Е=200 ГПа.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.72 Определить, на сколько процентов изменится межатомное расстояние в твердом теле (при нагревании его до T=400 К) по сравнению с равновесным расстоянием r0=0,3 нм, отвечающим минимуму потенциальной энергии. При расчетах принять γ=β/(2r0), модуль Юнга E=10 ГПа.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
50.73 Оценить термический коэффициент расширения α твердого тела, обусловленного фононным давлением (в области T<<θD). При оценке принять: плотность ρ кристалла равной 10^4 кг/м3, модуль Юнга E=100 ГПа, относительную атомную массу Ar=60
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ | |
| 51. Электрические и магнитные свойства твердых тел
51.1 Определить концентрацию n свободных электронов в металле при температуре T=0 К. Энергию Ферми ε принять равной 1 эВ.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.2 Определить отношение концентраций n1/n2 свободных электронов при Т=0 в литии и цезии, если известно, что уровни Ферми в этих металлах соответственно равны еj,1=4,72 эВ, ej,2 = 1,53 эВ.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.3 Определить число свободных электронов, которое приходится на один атом натрия при температуре Т= 0 К. Уровень Ферми еj для натрия равен 3,12 эВ. Плотность ρ натрия равна 970 кг/м3.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.4 Во сколько раз число свободных электронов, приходящихся на один атом металла при T=0. больше в алюминии, чем в меди, если уровни Ферми соответственно равны еj1=11,7эВ, ej2 =7,0 эВ?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.5 Определить вероятность того, что электрон в металле займет энергетическое состояние, находящееся в интервале Δе=0,05 эВ ниже уровня Ферми и выше уровня Ферми, для двух температур: 1) T1=290 К; 2) T2=58 К.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.6 Вычислить среднюю кинетическую энергию е электронов в металле при температуре T=0 К, если уровень Ферми еj=7 эВ.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.7 Металл находится при температуре T=0 К. Определить, во сколько раз число электронов с кинетической энергией от еf/2 до еf, больше числа электронов с энергией от 0 до еf/2.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.8 Электроны в металле находятся при температуре Т=0 К. Найти относительное число ΔN/N свободных электронов, кинетическая энергия которых отличается от энергии Ферми не более чем на 2 %.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.9 Оценить температуру Tкр вырождения для калия, если принять, что на каждый атом приходится по одному свободному электрону. Плотность ρ калия 860 кг/м3.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.10 Определить отношение концентрации n max электронов в металле (при T=0 К), энергия которых отличается от максимальной не более чем на Δе, к концентрации электронов n min, энергии которых не превышают значения е=Δе; Δе принять равным 0,01еf.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.11 Зная распределение dn(е) электронов в металле по энергиям, установить распределение dn(p) электронов по импульсам. Найти частный случай распределения при T=0 К.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.12 По функции распределения dп (р) электронов в металле по импульсам установить распределение dn(v) по скоростям: 1) при любой температуре T; 2) при T=0 К.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.13 Определить максимальную скорость vmах электронов в металле при T=0 К, если уровень Ферми еf=5эВ.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.14 Выразить среднюю скорость (v) электронов в металле при T=0 К через максимальную скорость v mах. Вычислить (v) для металла, уровень Ферми еf которого при T=0 К равен 6эВ.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.15 Металл находится при температуре T=0 К. Определить, во сколько раз число электронов со скоростями от v max/2 до v mах больше числа электронов со скоростями от 0 до vmax/2.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.16 Выразить среднюю квадратичную скорость √(v2) электронов в металле при T=0 К через максимальную скорость vmax электронов. Функцию распределения электронов по скоростям считать известной.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.17 Зная распределение dn(v) электронов в металле по скоростям, выразить (1/v) через максимальную скорость vmax электронов в металле. Металл находится при T=0 К.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.18 Определить уровень Ферми еf в собственном полупроводнике, если энергия ΔЕ0 активации равна 0,1 эВ. За нулевой уровень отсчета кинетической энергии электронов принять низший уровень зоны проводимости.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.19 Собственный полупроводник (германий) имеет при некоторой температуре удельное сопротивление ρ=0,48 Ом*м. Определить концентрацию n носителей заряда, если подвижности bnи bp электронов и дырок соответственно равны 0,36 и 0,16 м2/(В*с).
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.20 Удельная проводимость γ кремния с примесями равна 112 См/м. Определить подвижность bp дырок и их концентрацию np, если постоянная Холла RH=3,66*10-4 м3/Кл. Принять, что полупроводник обладает только дырочной проводимостью.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.21 В германии часть атомов замещена атомами сурьмы. Рассматривая дополнительный электрон примесного атома но модели Бора, оценить его энергию E связи и радиус г орбиты. Диэлектрическая проницаемость е германия равна 16.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.22 Полупроводник в виде тонкой пластины шириной l= 1 см и длиной L= 10 см помещен в однородное магнитное поле с индукцией В=0,2 Тл. Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости пластины. К концам пластины (по направлению L) приложено постоянное напряжение U=300 B. Определить холловскую разность потенциалов UH на гранях пластины, если постоянная Холла RH=0,1 м3/Кл, удельное сопротивление ρ=0,5Ом*м.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.23 Тонкая пластина из кремния шириной l=2см помещена перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля (B=0,5 Тл). При плотности тока j=2 мкА/мм2, направленного вдоль пластины, холловская разность потенциалов Uн оказалась равной 2,8 B. Определить концентрацию n носителей заряда
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.24 Определить гиромагнитное отношение γ для свободного электрона.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.25 Свободный электрон находится в постоянном магнитном поле (B0=1 Тл). Определить частоту v0 переменного магнитного поля, при которой происходит резонансное поглощение энергии электроном (g-фактор для свободного электрона равен 2).
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.26 Определить отношение ωЭПР/ωЦИК резонансной частоты электронного парамагнитного резонанса к циклотронной частоте (g фактор равен 2,00232).
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.27 Стандартные спектрометры для наблюдения электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) имеют на одном из диапазонов фиксированную частоту v0=9,9 ГГц. Определить магнитную индукцию поля В0, при которой происходит резонансное поглощение энергии радиочастотного поля свободным электроном (g фактор равен 2).
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.28 Определить гиромагнитное отношение γ для свободного протона.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.29 Свободный протон находится в постоянном магнитном поле (В0= 1 Тл). Определить частоту v0 переменного магнитного поля, при которой происходит резонансное поглощение энергии протоном (g-фактор равен 5,58).
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.30 В опытах по изучению магнитным резонансным методом магнитных свойств атомов 25Mg в основном состоянии обнаружено резонансное поглощение энергии при магнитной индукции B0 поля, равной 0,54 Тл, и частоте v0 переменного магнитного поля, равной 1,4 МГц. Определить ядерный g-фактор.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.31 Методом магнитного резонанса определяют магнитный момент нейтрона. Резонансное поглощение наблюдается при магнитной индукции В0 поля, равной 0,682 Тл, и частоте v0 переменного магнитного поля, равной 19,9 МГц. Вычислить ядерный g-фактор и магнитный момент μn нейтрона. Известно, что направления спинового механического и магнитного моментов противоположны. Спин нейтрона I=1/2.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.32 Для молекулы HD, находящейся в основном состоянии, ядерный магнитный резонанс наблюдался: 1) для протонов (I=1/2) в постоянном магнитном поле (B0=94 мТл) при частоте v0 переменного магнитного поля, равной 4 МГц; 2) для дейтонов (I=1) соответственно при B0=0,37 Тл и v0=2,42МГЦ. Определить по этим данным g-факторы и магнитные моменты μр и μd протона и дейтона (в единицах μN).
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.33 При какой частоте v0 переменного магнитного поля будет наблюдаться ЯМР ядер 19Р (I=1/2; μ=2,63μN), если магнитная индукция B0 постоянного поля равна 2,35 Тл?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
51.34 Ядра Li (I=3/2 и g=2,18) находятся в однородном магнитном поле (B0=2 Тл). Температура Т окружающей среды равна 80 К. Найти отношение заселенностей каждого из возможных энергетических уровней к заселенности уровня с наименьшей энергией.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
1 Кусок металла объема V=20 см3 находится при температуре T=0. Определить число ΔN свободных электронов, импульсы которых отличаются от максимального импульса р mах не более чем на 0,1 p mах. Энергия Ферми еf=5эВ.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
2 Образец из германия n-типа в виде пластины длиной L=10 см и шириной 1=6 мм помещен в однородное магнитное поле (В=0,1 Тл) перпендикулярно линиям магнитной индукции. При напряжении U=250 B, приложенном к концам пластины, возникает холловская разность потенциалов (Jн= =8,8 мВ. Определить: 1) постоянную ХоллаRH; 2) концентрацию nn носителей тока. Удельную проводимость у германия принять равной 80 См/м.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
3 Образец из вещества, содержащего эквивалентные ядра (протоны), находится в однородном внешнем магнитном поле (В= 1 Тл). Определить: 1) относительную разность заселенностей энергетических уровней при температуре Т=300 К; 2) частоту v0, при которой будет происходить ядерный магнитный резонанс. Экранирующим действием электронных оболочек и соседних ядер пренебречь.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ | |
|
|
