|
|
|
Решебник Чертов онлайн |
Решебник Чертова, Воробьева по физике
|
|
|
|
10. Элементы статистической физики
1 Пылинки массой m=10-18 г взвешены в воздухе. Определить толщину слоя воздуха, в пределах которого концентрация пылинок различается не более чем на 1 %. Температура воздуха во всем объеме одинакова и равна 300 К.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
2 В сосуде содержится газ, количество вещества которого равно 1,2 моль. Рассматривая этот газ как идеальный, определить число N молекул, скорости которых меньше 0,001 наиболее вероятной скорости vв.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
3 Зная функцию f(p) распределения молекул по импульсам, определить среднее значение квадрата импульса
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
4 Средняя длина свободного пробега молекулы углекислого газа при нормальных условиях равна 40 нм. Определить среднюю арифметическую скорость молекул и число z соударений, которые испытывает молекула в 1 c.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
5 Два тонкостенных коаксиальных цилиндра длиной 10 см могут свободно вращаться вокруг их общей оси z. Радиус большого цилиндра равен 5 см. Между цилиндрами имеется зазор размером d=2 мм. Оба цилиндра находятся в воздухе при нормальных условиях. Внутренний цилиндр приводят во вращение с постоянной частотой n1=20 с-1. Внешний цилиндр заторможен. Определить, через какой промежуток времени с момента освобождения внешнего цилиндра он приобретет частоту вращения n2=1 с-1. При расчетах изменением относительной скорости цилиндров пренебречь. Масса m внешнего цилиндра равна 100 г
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
6 Барометр в кабине летящего самолета все время показывает одинаковое давление p=79 кПа, благодаря чему летчик считает высоту полета неизменной. Однако температура воздуха за бортом самолета изменилась с t1=5 до t2=1. Какую ошибку h в определении высоты допустил летчик? Давление р0 у поверхности Земли считать нормальным.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.1 Пылинки, взвешенные в воздухе, имеют массу m=10-18 г. Во сколько раз уменьшится их концентрация при увеличении высоты на Δh=10 м? Температура воздуха T=300 К.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.2 Одинаковые частицы массой m=10-12 г каждая распределены в однородном гравитационном поле напряженностью G=0,2 мкН/кг. Определить отношение n1/n2 концентраций частиц, находящихся на эквипотенциальных уровнях, отстоящих друг от друга на z=10 м. Температура Т во всех слоях считается одинаковой и равной 290 К.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.3 Масса каждой из пылинок, взвешенных в воздухе, равна 1 аг. Отношение концентрации n1 пылинок на высоте h1= 1 м к концентрации n0 их на высоте h0=0 равно 0,787. Температура воздуха T=300 К. Найти по этим данным значение постоянной Авогадро NA.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.4 Определить силу, действующую на частицу, находящуюся во внешнем однородном поле силы тяжести, если отношение n1/n2 концентраций частиц на двух уровнях, отстоящих друг от друга на z=1 м, равно e. Температуру T считать везде одинаковой и равной 300 К.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.5 На сколько уменьшится атмосферное давление p=100 кПа при подъеме наблюдателя над поверхностью Земли на высоту h=100 м? Считать, что температура воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.6 На какой высоте над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на ее поверхности? Считать, что температура T воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.7 Барометр в кабине летящего вертолета показывает давление p=90 кПа. На какой высоте летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал давление p0=100 кПа? Считать, что температура Т воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.8 Найти изменение высоты, соответствующее изменению давления на p=100 Па, в двух случаях вблизи поверхности Земли, где температура T1=290 К, давление p1= 100 кПа; на некоторой высоте, где температура T2=220 К, давление p2=25 кПа.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.9 Барометр в кабине летящего самолета все время показывает одинаковое давление p=80 кПа, благодаря чему летчик считает высоту полета неизменной. Однако температура воздуха изменилась на Т=1 К. Какую ошибку Δh в определении высоты допустил летчик? Считать, что температура не зависит от высоты и что у поверхности Земли давление p0=100 кПа.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.10 Ротор центрифуги вращается с угловой скоростью. Используя функцию распределения Больцмана, установить распределение концентрации n частиц массой m, находящихся в роторе центрифуги, как функцию расстояния r от оси вращения.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.11 В центрифуге с ротором радиусом, равным 0,5 м, при температуре Т=300 К находится в газообразном состоянии вещество с относительной молекулярной массой Mr=10^3. Определить отношение na/n0 концентраций молекул у стенок ротора и в центре его, если ротор вращается с частотой n=30 с-1.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.12 Ротор центрифуги, заполненный радоном, вращается с частотой n=50 с-1. Радиус a ротора равен 0,5 м. Определить давление p газа на стенки ротора, если в его центре давление p0 равно нормальному атмосферному. Температуру по всему объему считать одинаковой и равной 300 К.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.13 В центрифуге находится некоторый газ при температуре T=271 К. Ротор центрифуги радиусом a=0,4 м вращается с угловой скоростью 500 рад/с. Определить относительную молекулярную массу Mr газа, если давление p у стенки ротора в 2,1 раза больше давления р0 в его центре
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.14 Ротор ультрацентрифуги радиусом a=0,2 м заполнен атомарным хлором при температуре T=3 кК. Хлор состоит из двух изотопов 37Cl и 35Cl. Доля атомов изотопа 37Cl составляет 0,25. Определить доли атомов того и другого изотопов вблизи стенок ротора, если ротору сообщить угловую скорость вращения ω, равную 10^4 рад/с.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.15 Зная функцию распределения молекул по скоростям, вывести формулу наиболее вероятной скорости vв.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.16 Используя функцию распределения молекул по скоростям, получить функцию, выражающую распределение молекул по относительным скоростям u=v/vв
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.17 Какова вероятность того, что данная молекула идеального газа имеет скорость, отличную от 1/2 vв не более чем на 1%?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.18 Найти вероятность того, что данная молекула идеального газа имеет скорость, отличную от 2vв не более чем на 1%.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.19 Зная функцию распределения молекул по скоростям, вывести формулу, определяющую долю молекул, скорости v которых много меньше наиболее вероятной скорости vB
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.20 Определить относительное число молекул идеального газа, скорости которых заключены в пределах от нуля до одной сотой наиболее вероятной скорости vв.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.21 Зная функцию распределения молекул по скоростям, определить среднюю арифметическую скорость молекул.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.22 По функции распределения молекул по скоростям определить среднюю квадратичную скорость
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.23 Определить, какая из двух средних величин, <1/v> или 1/, больше, и найти их отношение k.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.24 Распределение молекул по скоростям в молекулярных пучках при эффузионном истечении отличается от максвелловского и имеет вид f(v)dv=Cv3e-mv2/(2kT)v3 dv. Определить из условия нормировки коэффициент C
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.25 Зная функцию распределения молекул по скоростям в некотором молекулярном пучке f(v)=m2e-mv2/(2kT)v3/(2k2T2), найти выражения для наиболее вероятной скорости vв, средней арифметической скорости
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.26 Водород находится при нормальных условиях и занимает объем V=1 см3. Определить число молекул в этом объеме, обладающих скоростями, меньшими некоторого значения v max 1 м/с.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.27 Вывести формулу наиболее вероятного импульса pв молекул идеального газа.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.28 Найти число молекул идеального газа, которые имеют импульс, значение которого точно равно наиболее вероятному значению pn.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.29 Вывести формулу, определяющую среднее значение компонента импульса рх молекул идеального газа.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.30 На сколько процентов изменится наиболее вероятное значение импульса молекул идеального газа при изменении температуры на один процент?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.31 Найти выражение для импульса молекул идеального газа, энергии которых равны наиболее вероятному значению энергии.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.32 Найти выражение средней кинетической энергии поступательного движения молекул. Функцию распределения молекул но энергиям считать известной.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.33 Преобразовать формулу распределения молекул по энергиям в формулу, выражающую распределение молекул по относительным энергиям, где en кинетическая энергия; средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.34 Определить долю молекул идеального газа, энергии которых отличаются от средней энергии en поступательного движения молекул при той же температуре не более чем на 1 %.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.35 Вывести формулу, определяющую долю молекул, энергия которых много меньше kT. Функцию распределения молекул по энергиям считать известной.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.36 Определить долю молекул, энергия которых заключена в пределах от 0 до 0,01kT.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.37 Число молекул, энергия которых заключена в пределах от нуля до некоторого значения е, составляет 0,1 % от общего числа молекул. Определить величину е в долях кТ.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.38 Считая функцию распределения молекул по энергиям известной, вывести формулу, определяющую долю молекул, энергия которых много больше энергии теплового движения молекул.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.39 Число молекул, энергия которых выше некоторого значения e1 составляет 0,1 от общего числа молекул. Определить величину e1 в долях kT, считая, что e1>kT. Получающееся трансцендентное уравнение решить графически.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.40 Используя функцию распределения молекул по энергиям, определить наиболее вероятное значение энергии ев.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.41 Преобразовать функцию f(e)de распределения молекул по кинетическим энергиям в функцию f(θ)dθ распределения молекул по относительным кинетическим энергиям где ев наиболее вероятное значение кинетической энергии молекул
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.42 Найти относительное число молекул идеального газа, кинетические энергии которых отличаются от наиболее вероятного значения ев энергии не более чем на 1 %.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.43 Определить относительное число w молекул идеального газа, кинетические энергии которых заключены в пределах от нуля до значения, равного 0,01 εв-наиболее вероятное значение кинетической энергии молекул
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.44 Найти выражение для кинетической энергии молекул идеального газа, импульсы которых имеют наиболее вероятное значение рв.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.45 Во сколько раз изменится значение максимума функции f(е) распределения молекул идеального газа по энергиям, если температура Т газа увеличится в два раза? Решение пояснить графиком.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.46 Определить, во сколько раз средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа отличается от наиболее вероятного значения еп кинетической энергии поступательного движения при той же температуре.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.47 Найти среднюю длину свободного пробега молекул водорода при давлении p=0,1 Па и температуре T=100 К.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.48 При каком давлении средняя длина свободного пробега l молекул азота равна 1 м, если температура Т газа равна 300 К?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.49 Баллон вместимостью V=10 л содержит водород массой m=1 г. Определить среднюю длину свободного пробега молекул.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.50 Можно ли считать вакуум с давлением р=100 мкПа высоким, если он создан в колбе диаметром d=20 см, содержащей азот, при температуре Т=280 К?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.51 Определить плотность разреженного водорода, если средняя длина свободного пробега l молекул равна 1 см.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.52 Найти среднее число z столкновений, испытываемых я течение t=1 с молекулой кислорода при нормальных условиях.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.53 Найти число всех соударений, которые происходят в течение t=1 с между всеми молекулами водорода, занимающего при нормальных условиях объем V=1 мм3.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.54 В газоразрядной трубке находится неон при температуре T=300 К и давлении p=1 Па. Найти число N атомов неона, ударяющихся за время t=1 с о катод, имеющий форму диска площадью S=1 см2.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.55 Найти среднюю продолжительность свободного пробега молекул кислорода при температуре T=250 К и давлении p=100 Па.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.56 Найти зависимость средней длины свободного пробега молекул идеального газа от давления p при следующих процессах изохорном; изотермическом. Изобразить эти зависимости на графиках.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.57 Найти зависимость средней длины свободного пробега l молекул идеального газа от температуры Т при следующих процессах изохорном; изобарном. Изобразить эти зависимости на графиках.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.58 Найти зависимость среднего числа столкновений z молекулы идеального газа в 1 с от давления p при следующих процессах изохорном; изотермическом. Изобразить эти зависимости на графиках.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.59 Найти зависимость среднего числа столкновений z молекулы идеального газа в 1 с от температуры T при следующих процессах изохорном; изобарном. Изобразить эти зависимости на графиках.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.60 Средняя длина свободного пробега атомов гелия при нормальных условиях равна 180 нм. Определить диффузию D гелия.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.61 Диффузия D кислорода при температуре t=0 равна 0,19 см2/с. Определить среднюю длину свободного пробега молекул кислорода.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.62 Вычислить диффузию D азота при нормальных условиях; при давлении p=100 Па и температуре T=300 К.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.63 Определить, во сколько раз отличается диффузия D, газообразного водорода от диффузии D2 газообразного кислорода, если оба газа находятся при одинаковых условиях.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.64 Определить зависимость диффузии D от температуры Т при следующих процессах изобарном; изохорном
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.65 Определить зависимость диффузии D от давления p при следующих процессах изотермическом; изохорном.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.66 Вычислить динамическую вязкость кислорода при нормальных условиях.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.67 Найти среднюю длину свободного пробега молекул азота при условии, что его динамическая вязкость 17 мкПа*с.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.68 Найти динамическую вязкость гелия при нормальных условиях, если диффузия D при тех же условиях равна 1,06*10-4 м2/с.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.69 Определить зависимость динамической вязкости от температуры Т при следующих процессах: изобарном; изохорном. Изобразить эти зависимости на графиках.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.70 Определить зависимость динамической вязкости от давления p при следующих процессах изотермическом; изохорном. Изобразить эти зависимости на графиках.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.71 Цилиндр радиусом R1=10 см и длиной 30 см расположен внутри цилиндра радиусом R2=10,5 см так, что оси обоих цилиндров совпадают. Малый цилиндр неподвижен, большой вращается относительно геометрической оси с частотой 15 с-1. Динамическая вязкость η газа, в котором находятся цилиндры, равна 8,5 мкПа-с. Определить касательную силу, действующую на поверхность внутреннего цилиндра площадью S=1 м2; вращающий момент, действующий на этот цилиндр.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.72 Два горизонтальных диска радиусами R=20 см расположены друг над другом так, что оси их совпадают. Расстояние между плоскостями дисков равно 0,5 см. Верхний диск неподвижен, нижний вращается относительно геометрической оси с частотой n= 10 с-1. Найти вращающий момент М, действующий на верхний диск. Динамическая вязкость η воздуха, в котором находятся диски, равна 17,2 мкПа*с.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.73 В ультраразреженном азоте, находящемся под давлением p=1 мПа и при температуре Т=300 К, движутся друг относительно друга две параллельные пластины со скоростью u=1 м/с. Расстояние между пластинами не изменяется и много меньше средней длины свободного пробега молекул. Определить силу внутреннего трения, действующую на поверхность пластин площадью S=1 м2.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.74 Вычислить теплопроводность λ гелия при нормальных условиях.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.75 В приближенной теории явлений переноса получается соотношение. Более строгая теория приводит к значению λ/η=Kcv, где К — безразмерный коэффициент, равный (9γ-5)/4-показатель адиабаты. Найти значения К, вычисленные по приведенной формуле и по экспериментальным данным, приведенным в табл. 12, для следующих газов аргона; водорода; кислорода; паров воды
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.76 При нормальных условиях динамическая вязкость воздуха равна 17,2 мкПа c. Найти для тех же условий теплопроводность воздуха. Значение К вычислить по формуле, приведенной в задаче 10.75.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.77 Найти зависимость теплопроводности λ от температуры Т при следующих процессах изобарном; изохорном. Изобразить эти зависимости на графиках.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.78 Найти зависимость теплопроводности λ от давления p при следующих процессах: изотермическом; изохорном. Изобразить эти зависимости на графиках.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
10.79 Пространство между двумя большими параллельными пластинами, расстояние между которыми равно 5 мм, заполнено гелием. Температура Т1 одной пластины поддерживается равной 290 К, другой T2=310 К. Вычислить плотность теплового потока q. Расчеты выполнить для двух случаев, когда давление гелия равно: 0,1 МПа; 1 МПа.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ | |
| 11. Физические основы термодинамики
1 Вычислить удельные теплоемкости неона и водорода при постоянных объеме и давлении, принимая эти газы за идеальные
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
2 Вычислить удельные теплоемкости cV и cp смеси неона и водорода. Массовые доли газов соответственно равны w1=0,8 и w2=0,2. Значения удельных теплоемкостей газов взять из примера 1.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
3 Определить количество теплоты, поглощаемой водородом массой m=0,2 кг при нагревании его от температуры t1=0 °С до температуры t2= 100 °С при постоянном давлении. Найти также изменение внутренней энергии газа и совершаемую им работу.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
4 Кислород занимает объем V1=1 м3 и находится под давлением р1=200 кПа. Газ нагрели сначала при постоянном давлении до объема V2=3 м3, а затем при постоянном объеме до давления p2=500 кПа. Построить график процесса и найти изменение внутренней энергии газа; совершенную им работу; количество теплоты, переданное газу.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
5 Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества 1 моль, находится под давлением p1= 250 кПа и занимает объем V1=10 л. Сначала газ изохорно нагревают до температуры T2=400 К. Далее, изотермически расширяя, доводят его до первоначального давления. После этого путем изобарного сжатия возвращают газ в начальное состояние. Определить термический КПД цикла
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
6 В цилиндре под поршнем находится водород массой m=0,02 кг при температуре T1=300 К. Водород начал расширяться адиабатно, увеличив свой объем в пять раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в пять раз. Найти температуру T2 в конце адиабатного расширения и работу, совершенную газом. Изобразить процесс графически.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
7 Нагреватель тепловой машины, работающей по обратимому циклу Карно, имеет температуру t1=200 °С. Определить температуру T2 охладителя, если при получении от нагревателя количества теплоты Q1=1 Дж машина совершает работу A=0,4 Дж? Потери на трение и теплоотдачу не учитывать.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
8 Найти изменение энтропии при нагревании воды массой m=100 г от температуры t1=0 °С до температуры t2=100 °С и последующем превращении воды в пар той же температуры.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
9 Определить изменение энтропии при изотермическом расширении кислорода массой m=10 г от объема V1=25 л до объема V2=100 л.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.1 Вычислить удельные теплоемкости cV и cp газов: гелия; водорода; углекислого газа.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.2 Разность удельных теплоемкостей cp-cV некоторого двухатомного газа равна 260 Дж/(кг*К). Найти молярную массу газа и его удельные теплоемкости cV и cp.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.3 Каковы удельные теплоемкости cV и cp смеси газов, содержащей кислород массой m1=10 г и азот массой m2=20 г?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.4 Определить удельную теплоемкость cV смеси газов, содержащей V1=5 л водорода и V2=3 л гелия. Газы находятся при одинаковых условиях.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.5 Определить удельную теплоемкость cp смеси кислорода и азота, если количество вещества первого компонента равно 2 моль, а количество вещества ν2 второго равно 4 моль.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.6 В баллоне находятся аргон и азот. Определить удельную теплоемкость cv смеси этих газов, если массовые доли аргона и азота одинаковы и равны 0,5.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.7 Смесь газов состоит из хлора и криптона, взятых при одинаковых условиях и в равных объемах. Определить удельную теплоемкость смеси.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.8 Определить удельную теплоемкость cv смеси ксенона и кислорода, если количества вещества газов в смеси одинаковы и равны v
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.9 Найти показатель адиабаты для смеси газов, содержащей гелий массой m1=10 г и водород массой m2=4 г.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.10 Смесь газов состоит из аргона и азота, взятых при одинаковых условиях и в одинаковых объемах. Определить показатель адиабаты такой смеси.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.11 Найти показатель адиабаты смеси водорода и неона, если массовые доли обоих газов в смеси одинаковы и равны 0,5.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.12 Найти показатель адиабаты смеси газов, содержащей кислород и аргон, если количества вещества того и другого газа в смеси одинаковы и равны ν.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.13 Степень диссоциации газообразного водорода равна 0,6. Найти удельную теплоемкость cv такого частично диссоциировавшего водорода
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.14 Определить показатель адиабаты частично диссоциировавшего газообразного азота, степень диссоциации α которого равна 0,4.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.15 Определить степень диссоциации газообразного хлора, если показатель адиабаты такого частично диссоциировавшего газа равен 1,55.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.16 На нагревание кислорода массой m=160 г на 12 К было затрачено количество теплоты Q=1,76 кДж. Как протекал процесс: при постоянном объеме или постоянном давлении?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.17 При адиабатном сжатии газа его объем уменьшился в n=10 раз, а давление увеличилось в k=21,4 раза. Определить отношение Cp/CV теплоемкостей газов.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.18 Водород массой m=4 г был нагрет на ΔT=10 К при постоянном давлении. Определить работу расширения газа.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.19 Газ, занимавший объем V1=12 л под давлением p1=100 кПа, был изобарно нагрет от температуры T1=300 К до T2=400 К. Определить работу A расширения газа.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.20 Какая работа совершается при изотермическом расширении водорода массой m=5 г, взятого при температуре T=290 К, если объем газа увеличивается в три раза
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.21 При адиабатном сжатии кислорода массой m= 1 кг совершена работа А=100 кДж. Определить конечную температуру T2 газа, если до сжатия кислород находился при температуре T1=300 К.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.22 Определить работу адиабатного расширения водорода массой m=4 г, если температура газа понизилась на ΔT=10 К.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.23 Азот массой m=2 г, имевший температуру T1=300 К, был адиабатно сжат так, что его объем уменьшился в 10 раз. Определить конечную температуру газа и работу сжатия.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.24 Кислород, занимавший объем V1=1 л под давлением p1=1,2 МПа, адиабатно расширился до объема V2=10 л. Определить работу расширения газа.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.25 Азот массой m=5 кг, нагретый на 150 К, сохранил неизменный объем V. Найти количество теплоты Q, сообщенное газу; изменение внутренней энергии; совершенную газом работу A.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.26 Водород занимает объем V1= 10 м3 при давлении p1=100 кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления p2=300 кПа. Определить изменение внутренней энергии газа; работу, совершенную газом; количество теплоты Q, сообщенное газу.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.27 При изохорном нагревании кислорода объемом V=50 л давление газа изменилось на Δp=0,5 МПа. Найти количество теплоты, сообщенное газу.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.28 Баллон вместимостью V=20 л содержит водород при температуре T= 300 К под давлением p=0,4 МПа. Каковы будут температура T1 и давление p1, если газу сообщить количество теплоты Q=6 кДж?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.29 Кислород при неизменном давлении p=80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от V1=1 м3 до V2=3 м3. Определить изменение U внутренней энергии кислорода; работу A, совершенную им при расширении; количество теплоты Q, сообщенное газу.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.30 Азот нагревался при постоянном давлении, причем ему было сообщено количество теплоты Q=21 кДж. Определить работу A, которую совершил при этом газ, и изменение его внутренней энергии.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.31 Кислород массой m=2 кг занимает объем 1 м3 и находится под давлением p1=0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема V2=3 м3, а затем при постоянном объеме до давления 0,5 МПа. Найти изменение внутренней энергии газа; совершенную им работу; количество теплоты Q, переданное газу. Построить график процесса.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.32 Гелий массой m=1 г был нагрет на ΔT=100 К при постоянном давлении. Определить количество теплоты, переданное газу; работу расширения; приращение ΔU внутренней энергии газа.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.33 Какая доля количества теплоты Q1, подводимого к идеальному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение внутренней энергии газа и какая доля на работу расширения? Рассмотреть три случая, если газ одноатомный; двухатомный; трехатомный.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.34 Водяной пар расширяется при постоянном давлении. Определить работу расширения, если пару передано количество теплоты Q=4 кДж.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.35 Азот массой m=200 г расширяется изотермически при температуре T=280 К, причем объем газа увеличивается в два раза. Найти изменение внутренней энергии газа; совершенную при расширении газа работу A; количество теплоты Q, полученное газом.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.36 В цилиндре под поршнем находится азот массой m=0,6 кг, занимающий объем V1=1,2 м3 при температуре T=560 К. В результате подвода теплоты газ расширился и занял объем V2=4,2 м3, причем температура осталась неизменной. Найти изменение U внутренней энергии газа; совершенную им работу A; количество теплоты Q, сообщенное газу.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.37 Водород массой m=10 г нагрели на 200 К, причем газу было передано количество теплоты Q=40 кДж. Найти изменение внутренней энергии газа и совершенную им работу A.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.38 При изотермическом расширении водорода массой m=1 г, имевшего температуру T= 280 К, объем газа увеличился в три раза. Определить работу расширения газа и полученное газом количество теплоты Q.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.39 Азот, занимавший объем 10 л под давлением 0,2 МПа, изотермически расширился до объема V2=28 л. Определить работу расширения газа и количество теплоты Q, полученное газом.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.40 При изотермическом расширении кислорода, содержавшего количество вещества 1 моль и имевшего температуру T=300 К, газу было передано количество теплоты Q=2 кДж. Во сколько раз увеличился объем газа?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.41 Какое количество теплоты Q выделится, если азот массой m=1 г, взятый при температуре T=280 К под давлением p1=0,1 МПа, изотермически сжать до давления p2=1 Мпа?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.42 Расширяясь, водород совершил работу A=6 кДж. Определить количество теплоты Q, подведенное к газу, если процесс протекал изобарно; изотермически.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.43 Автомобильная шипа накачена до давления p1=220 кПа при температуре T1=290 К. Во время движения она нагрелась до температуры T2=330 К и лопнула. Считая процесс, происходящий после повреждения шины, адиабатным, определить изменение температуры вышедшего из нее воздуха. Внешнее давление р0 воздуха равно 100 кПа
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.44 При адиабатном расширении кислорода с начальной температурой T1=320 К внутренняя энергия уменьшилась на 8,4 кДж, а его объем увеличился в n= 10 раз. Определить массу m кислорода.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.45 Водород при нормальных условиях имел объем V1=100 м3. Найти изменение U внутренней энергии газа при его адиабатном расширении до объема V2=150 м3.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.46 В цилиндре под поршнем находится водород массой m=0,02 кг при температуре 300 К. Водород сначала расширился адиабатно, увеличив свой объем в пять раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в пять раз. Найти температуру T2 в конце адиабатного расширения и полную работу, совершенную газом. Изобразить процесс графически.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.47 При адиабатном сжатии кислорода массой m=20 г его внутренняя энергия увеличилась на U=8 кДж и температура повысилась до T2=900 К. Найти повышение температуры; конечное давление газа p2, если начальное давление p1=200 кПа.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.48 Воздух, занимавший объем 10 л при давлении 100 кПа, был адиабатно сжат до объема V2=1 л. Под каким давлением p2 находится воздух после сжатия?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.49 Горючая смесь в двигателе дизеля воспламеняется при температуре T2=1,1 кК. Начальная температура смеси T1=350 К. Во сколько раз нужно уменьшить объем смеси при сжатии, чтобы она воспламенилась? Сжатие считать адиабатным. Показатель адиабаты для смеси принять равным 1,4.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.50 Углекислый газ CO2 массой m=400 г был нагрет на 50 К при постоянном давлении. Определить изменение внутренней энергии газа, количество теплоты Q, полученное газом, и совершенную им работу A.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.51 Кислород массой m=800 г, охлажденный от температуры t1=100 °С до температуры t2=20 °С, сохранил неизменным объем V. Определить количество теплоты Q, полученное газом; изменение внутренней энергии и совершенную газом работу A.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.52 Давление азота объемом V=3 л при нагревании увеличилось на 1 МПа. Определить количество теплоты, полученное газом, если объем газа остался неизменным.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.53 В результате кругового процесса газ совершил работу A=1 Дж и передал охладителю количество теплоты Q2=4,2 Дж. Определить термический КПД цикла.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.54 Совершая замкнутый процесс, газ получил от нагревателя количество теплоты Q1=4 кДж. Определить работу газа при протекании цикла, если его термический КПД 0,1.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.55 Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества 1 моль, совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший объем 10 л, наибольший 20 л, наименьшее давление 246 кПа, наибольшее 410 кПа. Построить график цикла. Определить температуру T газа для характерных точек цикла и его термический КПД
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.56 Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества 1 кмоль, совершает замкнутый цикл, график которого изображен на рис. 11.4. Определить количество теплоты Q1, полученное от нагревателя; количество теплоты Q2, переданное охладителю; работу, совершаемую газом за цикл; термический КПД цикла.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.57 Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества 1 моль и находящийся под давлением p1=0,1 МПа при температуре T1=300 К, нагревают при постоянном объеме до давления p2=0,2 МПа. После этого газ изотермически расширился до начального давления и затем изобарно был сжат до начального объема V1. Построить график цикла. Определить температуру газа для характерных точек цикла и его термический КПД
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.58 Одноатомный газ, содержащий количество вещества 0,1 кмоль, под давлением p1=100 кПа занимал объем V1=5 м3. Газ сжимался изобарно до объема 1 м3, затем сжимался адиабатно и расширялся при постоянной температуре до начальных объема и давления. Построить график процесса. Найти температуры T1, T2, объемы V2, V3 и давление p3, соответствующее характерным точкам цикла; количество теплоты Q1 полученное газом от нагревателя; количество теплоты Q2, переданное газом охладителю; работу, совершенную газом за весь цикл; термический КПД цикла
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.59 Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление газа в два раза больше наименьшего, а наибольший объем в четыре раза больше наименьшего. Определить термический КПД цикла.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.60 Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества теплоты Q1, полученного от нагревателя, отдает охладителю. Температура T2 охладителя равна 280 К. Определить температуру T1 нагревателя.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.61 Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T2 охладителя равна 290 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура нагревателя повысится от 400 К до 600 К?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.62 Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя в три раза выше температуры охладителя. Нагреватель передал газу количество теплоты Q1=42 кДж. Какую работу A совершил газ?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.63 Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя равна 470 К, температура охладителя равна 280 К. При изотермическом расширении газ совершает работу А=100 Дж. Определить термический КПД цикла, а также количество теплоты, которое газ отдает охладителю при изотермическом сжатии.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.64 Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя в четыре раза выше температуры охладителя. Какую долю количества теплоты, получаемого за один цикл от нагревателя, газ отдает охладителю?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.65 Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получив от нагревателя количество теплоты Q1=4,2 кДж, совершил работу А=590 Дж. Найти термический КПД этого цикла. Во сколько раз температура T1 нагревателя больше температуры T2 охладителя?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.66 Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа A1 изотермического расширения газа равна 5 Дж. Определить работу A2 изотермического сжатия, если термический КПД цикла равен 0,2.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.67 Наименьший объем V1 газа, совершающего цикл Карно, равен 153 л. Определить наибольший объем V3, если объем V2 в конце изотермического расширения и объем V4 в конце изотермического сжатия равны соответственно 600 и 189 л.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.68 Идеальный двухатомный газ совершает цикл Карно, график которого изображен на рис. 11.5. Объемы газа в состояниях В и С соответственно V1=12 л и V2=16 л. Найти термический КПД цикла.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.69 Смешали воду массой m1=5 кг при температуре T1=280 К с водой массой m2=8 кг при температуре T2=350 К. Найти температуру смеси; изменение S энтропии, происходящее при смешивании.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.70 В результате изохорного нагревания водорода массой m=1 г давление p газа увеличилось в два раза. Определить изменение энтропии газа.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.71 Найти изменение S энтропии при изобарном расширении азота массой m=4 г от объема V1=5 л до объема V2=9 л.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.72 Кусок льда массой m=200 г, взятый при температуре t1=-10, был нагрет до температуры t2=0 и расплавлен, после чего образовавшаяся вода была нагрета до температуры t=10 °С. Определить изменение энтропии в ходе указанных процессов.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.73 Лед массой m1=2 кг при температуре t1=0 был превращен в воду той же температуры с помощью пара, имеющего температуру t2=100. Определить массу m2 израсходованного пара. Каково изменение S энтропии системы лед-пар?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.74 Кислород массой m=2 кг увеличил свой объем в n=5 раз один раз изотермически, другой адиабатно. Найти изменения энтропии в каждом из указанных процессов.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.75 Водород массой m=100 г был изобарно нагрет так, что объем его увеличился в n=3 раза, затем водород был изохорно охлажден так, что давление его уменьшилось в n=3 раза. Найти изменение энтропии в ходе указанных процессов.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
11.78 Один моль одноатомного газа, находящегося при температуре T1=300 К сжимается сначала изотермически, так, что давление возрастает от p1 до p2=2p1, а затем адиабатно до давления p3=4p1. Определить работу A1-2 и A2-3 на участках 1-2 и 1-3; конечную температуру T3; изменение U1-3 внутренней энергии на участке 1-3.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ | |
| 12. Реальные газы. Жидкости
1 В баллоне вместимостью 8 л находится кислород массой m=0,3 кг при температуре T=300 К. Найти, какую часть вместимости сосуда составляет собственный объем молекул газа. Определить отношение внутреннего давления p к давлению p газа на стенки сосуда
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
2 Углекислый газ, содержащий количество вещества 1 моль, находится в критическом состоянии. При изобарном нагревании газа его объем увеличился в k=2 раза. Определить изменение ΔT температуры газа, если его критическая температура Tкр= 304 К.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
3 В цилиндре под поршнем находится хлор массой m=20 г. Определить изменение внутренней энергии хлора при изотермическом расширении его от V1=200 см3 до V2=500 см3.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
4 Найти добавочное давление внутри мыльного пузыря диаметром d=10 см. Определить также работу, которую нужно совершить, чтобы выдуть этот пузырь.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
5 Определить изменение свободной энергии поверхности мыльного пузыря при изотермическом увеличении его объема от V1=10 см3 до V2=2V1.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
6 Вода подается в фонтан из большого цилиндрического бака и бьет из отверстия II со скоростью v2=12 м/с. Диаметр бака равен 2 м, диаметр d сечения II—II равен 2 см. Найти скорость v1 понижения воды в баке; давление p1, под которым вода подается в фонтан; высоту h1 уровня воды в баке и высоту h2 струи, выходящей из фонтана.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
7 В сосуде с глицерином падает свинцовый шарик. Определить максимальное значение диаметра шарика, при котором движение слоев глицерина, вызванное падением шарика, является еще ламинарным. Движение считать установившимся.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.1 В сосуде вместимостью V=10 л находится азот массой m=0,25 кг. Определить внутреннее давление газа: собственный объем молекул.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.2 Определить давление, которое будет производить кислород, содержащий количество вещества 1 моль, если он занимает объем V=0,5 л при температуре T=300 К. Сравнить полученный результат с давлением, вычисленным по уравнению Менделеева Клапейрона.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.3 В сосуде вместимостью V=0,3 л находится углекислый газ, содержащий количество вещества ν=1 моль при температуре T=300 К. Определить давление газа по уравнению Менделеева Клапейрона; по уравнению Ван-дер-Ваальса.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.4 Криптон, содержащий количество вещества ν=1 моль, находится при температуре T=300 К. Определить относительную погрешность ε, которая будет допущена при вычислении давления, если вместо уравнения Ван-дер-Ваальса воспользоваться уравнением Менделеева–Клапейрона. Вычисления выполнить для двух значений объема V=2 л; 0,2 л
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.5 Внутреннюю полость толстостенного стального баллона наполовину заполнили водой при комнатной температуре. После этого баллон герметически закупорили и нагрели до температуры Т=650 К. Определить давление водяного пара в баллоне при этой температуре
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.6 Давление кислорода равно 7 МПа, его плотность 100 кг/м3. Найти температуру T кислорода
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.7 Определить давление водяного пара массой m=1 кг, взятого при температуре T=380 К и объеме V 1000 л; 10 л; 2 л.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.8 Вычислить постоянные a и b в уравнении Ван-дер-Ваальса для азота, если известны критические температуры 126 К и давление 3,39 МПа.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.9 Вычислить критические температуру Tкр и давление pкр кислорода; воды.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.10 Критическая температура аргона равна 151 К и критическое давление 4,86 МПа. Определить по этим данным критический молярный объем Vm кр аргона
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.11 Жидким пентаном C5H12, плотность которого равна 626 кг/м3, частично заполняют прочную кварцевую колбу и запаивают ее так, что над пентаном остаются только насыщающие пары. Определить, какую часть внутреннего объема колбы должен занимать пентан, чтобы можно было наблюдать при нагревании переход вещества через критическую точку . Постоянная b Ван-дер-Ваальса равна 14,5*10-5 м3/моль
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.12 Определить наибольший объем, который может занимать вода, содержащая количество вещества 1 моль.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.13 Определить плотность водяных паров в критическом состоянии
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.14 Определить наибольшее давление насыщающих водяных паров
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.15 Во сколько раз концентрация молекул азота в критическом состоянии больше концентрации n0 молекул при нормальных условиях?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.16 Найти критический объем веществ кислорода массой m=0,5 г; воды массой m=1 г.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.17 Газ, содержащий количество вещества 1 моль, находится при критической температуре и занимает объем V, в 3 раза превышающий критический объем. Во сколько раз давление p газа в этом состоянии меньше критического давления pкр?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.18 При какой температуре находится оксид азота, если его объем и давление p в k=3 раза превышают соответствующие критические значения Vкр и pкр? Критическая температура Tкр оксида азота равна 180 К.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.19 Газ находится в критическом состоянии. Как и во сколько раз его давление будет отличаться от критического pкр при одновременном увеличении температуры T и объема V газа в k=2 раза?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.20 Газ находится в критическом состоянии. Во сколько раз возрастет давление газа, если его температуру T изохорно увеличить в k=2 раза?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.21 Определить внутреннюю энергию азота, содержащего количество вещества 1 моль, при критической температуре 126 К. Вычисления выполнить для четырех значений объемов V: 1) 20 л; 2) 2 л; 3) 0,2 л; 4) Vкр.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.22 Кислород, содержащий количество вещества 1 моль, находится при температуре T=350 К. Найти относительную погрешность ε в вычислении внутренней энергии газа, если газ рассматривать как идеальный. Расчеты выполнить для двух значений объема V: 1) 2 л; 2) 0,2 л.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.23 Найти внутреннюю энергию углекислого газа массой m=132 г при нормальном давлении и температуре T=300 К в двух случаях, когда газ рассматривают: как идеальный; как реальный
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.24 Кислород массой m=8 г занимает объем V=20 см3 при температуре T=300 К. Определить внутреннюю энергию кислорода.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.25 Определить изменение внутренней энергии неона, содержащего количество вещества 1 моль, при изотермическом расширении его объема от V1=1 л до V2=2 л.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.26 Объем углекислого газа массой m=0,1 кг увеличился от V1=10^3 л до V2=10^4 л. Найти работу внутренних сил взаимодействия молекул при этом расширении газа.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.27 В сосуде вместимостью 1 л содержится m=10 г азота. Определить изменение температуры азота, если он расширяется в пустоту до объема V2=10 л.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.28 Газообразный хлор массой m=7,1 г находится в сосуде вместимостью 0,1 л. Какое количество теплоты необходимо подвести к хлору, чтобы при расширении его в пустоту до объема V2=1 л температура газа осталась неизменной?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.29 Масса 100 капель спирта, вытекающего из капилляра, равна 0,71 г. Определить поверхностное натяжение σ спирта, если диаметр шейки капли в момент отрыва равен 1 мм.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.30 Трубка имеет диаметр d1=0,2 см. На нижнем конце трубки повисла капля воды, имеющая в момент отрыва вид шарика. Найти диаметр d2 этой капли.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.31 Какую работу нужно совершить, чтобы, выдувая мыльный пузырь, увеличить его диаметр от d1=1 см до d2=11 см? Считать процесс изотермическим.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.32 Две капли ртути радиусом r=1 мм каждая слились в одну большую каплю. Какая энергия выделится при этом слиянии? Считать процесс изотермическим.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.33 Воздушный пузырек диаметром d=2 мкм находится в воде у самой ее поверхности. Определить плотность воздуха в пузырьке, если воздух над поверхностью воды находится при нормальных условиях.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.34 На сколько давление воздуха внутри мыльного пузыря больше атмосферного давления p0, если диаметр пузыря d=5 мм?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.35 Определить силу, прижимающую друг к другу две стеклянные пластинки размерами 10x10 см, расположенные параллельно друг другу, если расстояние l между пластинками равно 22 мкм, а пространство между ними заполнено водой. Считать мениск вогнутым с диаметром d, равным расстоянию между пластинками
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.36 Покровное стеклышко для микроскопа имеет вид круга диаметром d=16 мм. На него нанесли воду массой m=0,1 г и наложили другое такое же стеклышко; в результате оба стеклышка слиплись. С какой силой, перпендикулярной поверхностям стеклышек, надо растягивать их, чтобы разъединить? Считать, что вода полностью смачивает стекло и поэтому меньший радиус r кривизны боковой поверхности водяного слоя равен половине расстояния d между стеклышками.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.37 Глицерин поднялся в капиллярной трубке на высоту h=20 мм. Определить поверхностное натяжение σ глицерина, если диаметр канала трубки равен 1 мм.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.38 Диаметр канала стеклянной трубки чашечного ртутного барометра равен 5 мм. Какую поправку Δp нужно вводить в отсчеты по этому барометру, чтобы получить верное значение атмосферного давления?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.39 Разность уровней жидкости в коленах U-образной трубки равна 23 мм. Диаметры d1 и d2 каналов в коленах трубки равны соответственно 2 и 0,4 мм. Плотность ρ жидкости равна 0,8 г/см3. Определить поверхностное натяжение σ жидкости.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.40 В жидкость нижними концами опущены две вертикальные капиллярные трубки с внутренними диаметрами d1=0,05 см и d2=0,1 см. Разность уровней жидкости в трубках равна 11,6 мм. Плотность ρ жидкости равна 0,8 г/см3. Найти поверхностное натяжение σ жидкости.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.41 В воду опущена на очень малую глубину стеклянная трубка с диаметром внутреннего канала, равным 1 мм. Найти массу m вошедшей в трубку воды.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.42 Капиллярная трубка диаметром d=0,5 мм наполнена водой. На нижнем конце трубки вода повисла в виде капли. Эту каплю можно принять за часть сферы радиуса r=3 мм. Найти высоту h столбика воды в трубке
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.43 Широкое колено U-образного ртутного манометра имеет диаметр d1=4 см, узкое d2=0,25 см. Разность уровней ртути в обоих коленах равна 200 мм. Найти давление, которое показывает манометр, приняв во внимание поправку на капиллярность.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.44 На какую высоту поднимается вода между двумя па раллельными друг другу стеклянными пластинками, если расстояние d между ними равно 0,2 мм?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.45 Вода течет в горизонтально расположенной трубе переменного сечения. Скорость воды в широкой части трубы равна 20 см/с. Определить скорость v2 в узкой части трубы, диаметр d2 которой в 1,5 раза меньше диаметра d1 широкой части.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.46 В широкой части горизонтально расположенной трубы нефть течет со скоростью v1=2 м/с. Определить скорость v2 нефти в узкой части трубы, если разность давлений в широкой и узкой частях ее равна 6,65 кПа.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.47 В горизонтально расположенной трубе с площадью поперечного сечения, равной 20 см2, течет жидкость. В одном месте труба имеет сужение, в котором площадь S2 сечения равна 12 см2. Разность Δh уровней в двух манометрических трубках, установленных в широкой и узкой частях трубы, равна 8 см. Определить объемный расход QV жидкости.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.48 Горизонтальный цилиндр насоса имеет диаметр d1=20 см. В нем движется со скоростью v1=1 м/с поршень, выталкивая воду через отверстие диаметром d2=2 см. С какой скоростью v2 будет вытекать вода из отверстия? Каково будет избыточное давление p воды в цилиндре?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.49 К поршню спринцовки, расположенной горизонтально, приложена сила F=15 Н. Определить скорость v истечения воды из наконечника спринцовки, если площадь поршня равна 12 см2.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.50 Давление ветра на стену равно 200 Па. Определить скорость ветра, если он дует перпендикулярно стене. Плотность ρ воздуха равна 1,29 кг/м3.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.51 Струя воды диаметром d=2 см, движущаяся со скоростью v=10 м/с, ударяется о неподвижную плоскую поверхность, поставленную перпендикулярно струе. Найти силу давления струи на поверхность, считая, что после удара о поверхность скорость частиц воды равна нулю.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.52 Бак высотой h=1,5 м наполнен до краев водой. На расстоянии d=1 м от верхнего края бака образовалось отверстие малого диаметра. На каком расстоянии от бака падает на пол струя, вытекающая из отверстия?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.53 Струя воды с площадью поперечного сечения, равной 4 см2, вытекает в горизонтальном направлении из брандспойта, расположенного на высоте H=2 м над поверхностью Земли, и падает на эту поверхность на расстоянии l=8 м . Пренебрегая сопротивлением воздуха движению воды, найти избыточное давление воды в рукаве, если площадь S2 поперечного сечения рукава равна 50 см2?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.54 Бак высотой H=2 м до краев заполнен жидкостью. На какой высоте h должно быть проделано отверстие в стенке бака, чтобы место падения струи, вытекающей из отверстия, было на максимальном от бака расстоянии?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.55 Вода течет по круглой гладкой трубе диаметром d=5 см со средней по сечению скоростью 10 см/с. Определить число Рейнольдса Re для потока жидкости в трубе и указать характер течения жидкости.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.56 По трубе течет машинное масло. Максимальная скорость которой движение масла в этой трубе остается еще ламинарным, равна 3,2 см/с. При какой скорости v движение глицерина в той же трубе переходит из ламинарного в турбулентное?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.57 В трубе с внутренним диаметром d=3 см течет вода. Определить максимальный массовый расход воды при ламинарном течении.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.58 Медный шарик диаметром d=1 см падает с постоянной скоростью в касторовом масле. Является ли движение масла, вызванное падением в нем шарика, ламинарным? Критическое значение числа Рейнольдса Reкр=0,5.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.59 Латунный шарик диаметром d=0,5 мм падает в глицерине. Определить скорость установившегося движения шарика; является ли при этой скорости обтекание шарика ламинарным?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
12.60 При движении шарика радиусом r1=2,4 мм в касторовом масле ламинарное обтекание наблюдается при скорости шарика, не превышающей 10 см/с. При какой минимальной скорости шарика радиусом r2=1 мм в глицерине обтекание станет турбулентным?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ | |
| 13. Закон Кулона. Взаимодействие заряженных тел
1 Три одинаковых положительных заряда Q1=Q2=Q3=1 нКл расположены по вершинам равностороннего треугольника. Какой отрицательный заряд Q4 нужно поместить в центре треугольника, чтобы сила притяжения с его стороны уравновесила силы взаимного отталкивания зарядов, находящихся в вершинах
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
2 Два заряда 9Q и -Q закреплены на расстоянии 50 см друг от друга. Третий заряд Q1 может перемещаться только вдоль прямой, проходящей через заряды. Определить положение заряда Q1, при котором он будет находиться в равновесии. При каком знаке заряда равновесие будет устойчивым
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
3 Тонкий стержень длиной l=30 см несет равномерно распределенный по длине заряд с линейной плотностью τ=1 мкКл/м. На расстоянии r0=20 см от стержня находится заряд Q1= 10 нКл, равноудаленный от концов стержня. Определить силу взаимодействия точечного заряда с заряженным стержнем
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
13.1 Определить силу взаимодействия двух точечных зарядов Q1=Q2=1 Кл, находящихся в вакууме на расстоянии r=1 м друг от друга.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
13.2 Два шарика массой m=0,1 г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной l=20 см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали между собой угол 60. Найти заряд каждого шарика.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
13.3 Два одинаковых заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол α. Шарики погружаются в масло плотностью 8*10^2 кг/м3. Определить диэлектрическую проницаемость ε масла, если угол расхождения нитей при погружении шариков в масло остается неизменным. Плотность материала шариков 1,6*10^3 кг/м3
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
13.4 Даны два шарика массой m=1 г каждый. Какой заряд нужно сообщить каждому шарику, чтобы сила взаимного отталкивания зарядов уравновесила силу взаимного притяжения шариков по закону тяготения Ньютона? Рассматривать шарики как материальные точки.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
13.5 В элементарной теории атома водорода принимают, что электрон обращается вокруг ядра по круговой орбите. Определить скорость электрона, если радиус орбиты r=53 пм, а также частоту вращения электрона
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
13.6 Расстояние между двумя точечными зарядами Q1=1 мкКл и Q2=-Q1 равно 10 см. Определить силу, действующую на точечный заряд Q=0,1 мкКл, удаленный на r1=6 см от первого и на r2=8 см от второго зарядов.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
13.7 В вершинах правильного шестиугольника со стороной 10 см расположены точечные заряды 2Q, 3Q, 4Q, 5Q, 6Q, Q=0,1 мкКл. Найти силу, действующую на точечный заряд Q, лежащий в плоскости шестиугольника и равноудаленный от его вершин
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
13.8 Два одинаковых проводящих заряженных шара находятся на расстоянии r=60 см. Сила отталкивания шаров равна 70 мкН. После того как шары привели в соприкосновение и удалили друг от друга на прежнее расстояние, сила отталкивания возросла и стала равной F2=160 мкН. Вычислить заряды Q1 и Q2, которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
13.9 Два одинаковых проводящих заряженных шара находятся на расстоянии 30 см. Сила притяжения F1 шаров равна 90 мкН. После того как шары были приведены в соприкосновение и удалены друг от друга на прежнее расстояние, они стали отталкиваться с силой F2=160 мкН. Определить заряды Q1 и Q2, которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
13.10 Два положительных точечных заряда Q и 4Q закреплены на расстоянии 60 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд Q1 так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещения заряда возможны только вдоль прямой, проходящей через закрепленные заряды.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
13.11 Расстояние между свободными зарядами Q1=180 нКл и Q2=720 нКл равно 60 см. Определить точку на прямой, проходящей через заряды, в которой нужно поместить третий заряд Q3 так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определить величину и знак заряда. Устойчивое или неустойчивое будет равновесие
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
13.12 Три одинаковых заряда Q=1 нКл каждый расположены по вершинам равностороннего треугольника. Какой отрицательный заряд Q1 нужно поместить в центре треугольника, чтобы его притяжение уравновесило силы взаимного отталкивания зарядов? Будет ли это равновесие устойчивым?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
13.13 В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды Q=0,3 нКл каждый. Какой отрицательный заряд Q1 нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
13.14 Тонкий стержень длиной l=10 см равномерно заряжен. Линейная плотность заряда равна 1 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии a=20 см от ближайшего его конца находится точечный заряд Q=100 нКл. Определить силу F взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
13.15 Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью заряда, равной 10 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии a=20 см от его конца находится точечный заряд Q=10 нКл. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
13.16 Тонкий очень длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью заряда, равной 10 мкКл/м. На перпендикуляре к оси стержня, восставленном из конца его, находится точечный заряд Q=10 нКл. Расстояние а заряда от конца стержня равно 20 см. Найти силу F взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
13.17 Тонкая нить длиной l=20 см равномерно заряжена с линейной плотностью τ=10 нКл/м. На расстоянии a=10 см от нити, против ее середины, находится точечный заряд Q=1 нКл. Вычислить силу, действующую на этот заряд со стороны заряженной нити
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
13.18 Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью т=10 мкКл/м. Какова сила, действующая на точечный заряд Q=10 нКл, находящийся на расстоянии a=20 см от стержня, вблизи его середины
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
13.19 Тонкая бесконечная нить согнута под углом 90. Нить несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью τ=1 мкКл/м. Определить силу, действующую на точечный заряд Q=0,1 мкКл, расположенный на продолжении одной из сторон и удаленный от вершины угла на a=50 см.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
13.20 Тонкое кольцо радиусом R=10 см несет равномерно распределенный заряд Q=0,1 мкКл. На перпендикуляре к плоскости кольца, восставленном из его середины, находится точечный заряд Q1 = 10 нКл. Определить силу, действующую на точечный заряд Q со стороны заряженного кольца, если он удален от центра кольца на: I)l1=20 см; 2) l2=2 м
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
13.21 Тонкое полукольцо радиусом R=10 см несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью т=1 мкКл/м. В центре кривизны полукольца находится заряд Q=20 нКл. Определить силу F взаимодействия точечного заряда и заряженного полукольца
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
13.22 По тонкому кольцу радиусом 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 1 нКл/м. В центре кольца находится заряд Q=0,4 мкКл. Определить силу F. растягивающую кольцо. Взаимодействием зарядов кольца пренебречь
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ | |
| 14. Напряженность электрического поля. Электрическое смещение
1 Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q1= 30 нКл Q2=-10 нКл. Расстояние между зарядами равно 20 см. Определить напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r1=15 см от первого и на расстоянии r2=10 см от второго зарядов
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
2 Электрическое поле создано двумя параллельными бесконечными заряженными плоскостями с поверхностными плотностями заряда 0,4 и 0,1 мкКл/м2. Определить напряженность электрического поля, созданного этими заряженными плоскостями.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
3 На пластинах плоского воздушного конденсатора находится заряд Q=10 нКл. Площадь каждой пластины конденсатора равна 100 см2. Определить силу, с которой притягиваются пластины. Поле между пластинами считать однородным
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
4 Электрическое поле создано бесконечной плоскостью, заряженной с поверхностной плотностью 400 нКл/м2, и бесконечной прямой нитью, заряженной с линейной плотностью τ=100 нКл/м. На расстоянии 10 см от нити находится точечный заряд Q=10 нКл. Определить силу, действующую на заряд, ее направление, если заряд и нить лежат в одной плоскости, параллельной заряженной плоскости
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
5 Точечный заряд Q=25 нКл находится в поле, созданном прямым бесконечным цилиндром радиусом R=1 см, равномерно заряженным с поверхностной плотностью 2 мкКл/м2. Определить силу, действующую на заряд, помещенный от оси цилиндра на расстоянии r=10 см
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
6 Электрическое поле создано тонкой бесконечно длинной нитью, равномерно заряженной с линейной плотностью 30 нКл/м. На расстоянии a=20 см от нити находится плоская круглая площадка радиусом r=1 см. Определить поток вектора напряженности через эту площадку, если плоскость ее составляет угол β=30° с линией напряженности, проходящей через середину площадки.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
7 Две концентрические проводящие сферы радиусами R1=6 см и R2=10 см несут соответственно заряды Q1=1 нКл и Q2=-0,5 нКл. Найти напряженность поля в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях r1=5 см, r2=9 см и r3=15 см. Построить график E®
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.1 Определить напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом Q=10 нКл на расстоянии r=10 см от него. Диэлектрик масло.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.2 Расстояние между двумя точечными зарядами Q1=+8 нКл и Q2=-5,3 нКл равно 40 см. Вычислить напряженность поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему равна напряженность, если второй заряд будет положительным?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.3 Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q1=10 нКл и Q2=-20 нКл, находящимися на расстоянии d=20 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной от первого заряда на r1=30 см и от второго на r2=50 см.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.4 Расстояние между двумя точечными положительными зарядами Q1=9Q и Q2=Q равно 8 см. На каком расстоянии r от первого заряда находится точка, в которой напряженность поля зарядов равна нулю? Где находилась бы эта точка, если бы второй заряд был отрицательным?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.5 Два точечных заряда Q1=2Q и Q2=-Q находятся на расстоянии d друг от друга. Найти положение точки на прямой, проходящей через эти заряды, напряженность E поля в которой равна нулю
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.6 Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q1=40 нКл и Q2=-10 нКл, находящимися на расстоянии 10 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной от первого заряда на r1=12 см и от второго на r2=6 см.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.7 Тонкое кольцо радиусом R=8 см несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью т=10 нКл/м. Какова напряженность электрического поля в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r= 10 см?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.8 Полусфера несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью 1 нКл/м2. Найти напряженность электрического поля в геометрическом центре полусферы.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.9 На металлической сфере радиусом R=10 см находится заряд Q=1 нКл. Определить напряженность электрического поля в следующих точках: на расстоянии r1=8 см от центра сферы; на ее поверхности; на расстоянии r2=15 см от центра сферы. Построить график зависимости E от r.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.10 Две концентрические металлические заряженные сферы радиусами R1=6 см и R2=10 см несут соответственно заряды Q1=1 нКл и Q2=-0,5 нКл. Найти напряженности E поля в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях r1=5 см, r2=9 см, r3=15 см. Построить график зависимости E®.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.11 Очень длинная тонкая прямая проволока несет заряд, равномерно распределенный по всей ее длине. Вычислить линейную плотность заряда, если напряженность поля на расстоянии a=0,5 м от проволоки против ее середины равна 200 В/м.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.12 Расстояние между двумя длинными тонкими проволоками, расположенными параллельно друг другу, равно 16 см. Проволоки равномерно заряжены разноименными зарядами с линейной плотностью т=150 мкКл/м. Какова напряженность поля в точке, удаленной на r=10 см как от первой, так и от второй проволоки?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.13 Прямой металлический стержень диаметром d=5 см и длиной 4 м несет равномерно распределенный по его поверхности заряд Q=500 нКл. Определить напряженность E поля в точке, находящейся против середины стержня на расстоянии a=1 см от его поверхности.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.14 Бесконечно длинная тонкостенная металлическая трубка радиусом R=2 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд 1 нКл/м2. Определить напряженность E поля в точках, отстоящих от оси трубки на расстояниях r1=1 см, r2=3 см. Построить график зависимости E®.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.15 Две длинные тонкостенные коаксиальные трубки радиусами R1=2 см и R2=4 см несут заряды, равномерно распределенные по длине с линейными плотностями τ1=1 τ2=-0,5 нКл/м. Пространство между трубками заполнено эбонитом. Определить напряженность E поля в точках, находящихся на расстояниях r1= 1 см, r2=3 см, r3=5 см от оси трубок. Построить график зависимости E от r.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.16 На отрезке тонкого прямого проводника длиной 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ=3 мкКл/м. Вычислить напряженность E, создаваемую этим зарядом в точке, расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрезка.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.17 Тонкий стержень длиной l=12 см заряжен с линейной плотностью τ=200 нКл/м. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r=5 см от стержня против его середины.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.18 Тонкий стержень длиной l=10 см заряжен с линейной плотностью τ=400 нКл/м. Найти напряженность E электрического поля в точке, расположенной на перпендикуляре к стержню, проведенном через один из его концов, на расстоянии r=8 см от этого конца.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.19 Электрическое поле создано зарядом тонкого равномерно заряженного стержня, изогнутого по трем сторонам квадрата. Длина стороны квадрата равна 20 см. Линейная плотность т зарядов равна 500 нКл/м. Вычислить напряженность E поля в точке A.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.20 Два прямых тонких стержня длиной 12 см и 16 см каждый заряжены с линейной плотностью т=400 нКл/м. Стержни образуют прямой угол. Найти напряженность E поля в точке A (рис. 14.10).
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.21 Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими одинаковый равномерно распределенный по площади заряд 1 нКл/м2. Определить напряженность E поля между пластинами; вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.22 Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями 1 нКл/м2 и 3 нКл/м2. Определить напряженность E поля между пластинами; вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.23 Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями 2 нКл/м2 и -5 нКл/м2. Определить напряженность поля между пластинами; вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.24 Две прямоугольные одинаковые параллельные пластины, длины сторон которых a=10 см и b = 15 см, расположены на малом по сравнению с линейными размерами пластин расстоянии друг от друга. На одной из пластин равномерно распределен заряд Q1 =50 нКл, на другой заряд Q2= 150 нКл. Определить напряженность электрического поля между пластинами
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.25 Две бесконечные параллельные пластины равномерно заряжены с поверхностной плотностью 10 нКл/м2 и -30 нКл/м2. Определить силу взаимодействия между пластинами, приходящуюся на площадь, равную 1 м2.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.26 Две круглые параллельные пластины радиусом R=10 см находятся на малом по сравнению с радиусом расстоянии друг от друга. Пластинам сообщили одинаковые по модулю, но противоположные по знаку заряды Q1=Q2=Q. Определить этот заряд, если пластины притягиваются с силой F=2 мН. Считать, что заряды распределяются по пластинам равномерно.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.27 Эбонитовый сплошной шар радиусом R=5 см несет заряд, равномерно распределенный с объемной плотностью 10 нКл/м3. Определить напряженность и смещение электрического поля в точках на расстоянии r1=3 см от центра сферы; на поверхности сферы; на расстоянии r2=10 см от центра сферы. Построить графики зависимостей E® и D®.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.28 Полый стеклянный шар несет равномерно распределенный по объему заряд. Его объемная плотность 100 нКл/м3. Внутренний радиус R1 шара равен 5 см, наружный R2=10 см. Вычислить напряженность E и смещение D электрического поля в точках, отстоящих от центра сферы на расстоянии r1=3 см; r2=6 см; r3=12 см. Построить графики зависимостей E® и D®.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.29 Длинный парафиновый цилиндр радиусом R=2 см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью 10 нКл/м3. Определить напряженность E и смещение D электрического поля в точках, находящихся от оси цилиндра на расстоянии r1=1 см; r2=3 см. Обе точки равноудалены от концов цилиндра. Построить графики зависимостей E® и D®.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.30 Большая плоская пластина толщиной d=1 см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью 100 нКл/м3. Найти напряженность электрического поля вблизи центральной части пластины вне ее, на малом расстоянии от поверхности.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.31 Лист стекла толщиной d=2 см равномерно заряжен с объемной плотностью 1 мкКл/м3. Определить напряженность E и смещение D электрического поля в точках A, B, C. Построить график зависимости E(x) ось x координат перпендикулярна поверхности листа стекла
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.32 На некотором расстоянии a=5 см от бесконечной проводящей плоскости находится точечный заряд Q=1 нКл. Определить силу, действующую на заряд со стороны индуцированного им заряда на плоскости.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.33 На расстоянии a=10 см от бесконечной проводящей плоскости находится точечный заряд Q=20 нКл. Вычислить напряженность электрического поля в точке, удаленной от плоскости на расстояние а и от заряда Q на расстояние 2а.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.34 Точечный заряд Q=40 нКл находится на расстоянии 30 см от бесконечной проводящей плоскости. Какова напряженность E электрического поля в точке A (рис. 14.12)?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.35 Большая металлическая пластина расположена в вертикальной плоскости и соединена с землей. На расстоянии a=10 см от пластины находится неподвижная точка, к которой на нити длиной ℓ=12 см подвешен маленький шарик массой m=0,1 г. При сообщении шарику заряда Q он притянулся к пластине, в результате чего нить отклонилась от вертикали на угол α=30°. Найти заряд Q шарика.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.36 Тонкая нить несет равномерно распределенный по длине заряд с линейной плотностью τ=2 мкКл/м. Вблизи средней части нити на расстоянии r=1 см, малом по сравнению с ее длиной, находится точечный заряд Q=0,1 мкКл. Определить силу F, действующую на заряд.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.37 Большая металлическая пластина несет равномерно распределенный по поверхности заряд 10 нКл/м2. На малом расстоянии от пластины находится точечный заряд Q=100 нКл. Найти силу F, действующую на заряд.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.38 Точечный заряд Q=1 мкКл находится вблизи большой равномерно заряженной пластины против ее середины. Вычислить поверхностную плотность заряда пластины, если на точечный заряд действует сила F=60 мН.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.39 Между пластинами плоского конденсатора находится точечный заряд Q=30 нКл. Поле конденсатора действует на заряд с силой F1=10 мН. Определить силу F2 взаимного притяжения пластин, если площадь 5 каждой пластины равна 100 см2.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.40 Параллельно бесконечной пластине, несущей заряд, равномерно распределенный по площади с поверхностной плотностью 20 нКл/м2. расположена тонкая нить с равномерно распределенным по длине зарядом (т=0,4 нКл/м). Определить силу F, действующую на отрезок нити длиной ℓ=1 м.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.41 Две одинаковые круглые пластины площадью по 100 см2 каждая расположены параллельно друг другу. Заряд Q1 одной пластины равен +100 нКл, другой Q2=-100 нКл. Определить силу F взаимного притяжения пластин в двух случаях, когда расстояние между ними: 1) r1=2 см; 2) r2=10 м.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.42 Плоский конденсатор состоит из двух пластин, разделенных стеклом. Какое давление производят пластины на стекло перед пробоем, если напряженность E электрического поля перед пробоем равна 30 МВ/м?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.43 Две параллельные, бесконечно длинные прямые нити несут заряд, равномерно распределенный по длине с линейными плотностями τ1=0,1 мкКл/м и τ2=0,2 мкКл/м. Определить силу взаимодействия, приходящуюся на отрезок нити длиной 1 м. Расстояние между нитями равно 10 см.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.44 Прямая, бесконечная, тонкая нить несет равномерно распределенный по длине заряд 1 мкКл/м. В плоскости, содержащей нить, перпендикулярно нити находится тонкий стержень длиной l. Ближайший к нити конец стержня находится на расстоянии l от нее. Определить силу , действующую на стержень, если он заряжен с линейной плотностью τ2=0,1 мкКл/м.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.45 Металлический шар имеет заряд Q1=0,1 мкКл. На расстоянии, равном радиусу шара, от его поверхности находится конец нити, вытянутой вдоль силовой линии. Нить несет равномерно распределенный по длине заряд Q2= 10 нКл. Длина нити равна радиусу шара. Определить силу F, действующую на нить, если радиус шара равен 10 см.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.46 Соосно с бесконечной прямой равномерно заряженной линией 0,5 мкКл/м расположено полукольцо с равномерно распределенным зарядом 20 нКл/м. Определить силу F взаимодействия нити с полукольцом.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.47 Бесконечная прямая нить несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью τ1=1 мкКл/м. Соосно с нитью расположено тонкое кольцо, заряженное равномерно с линейной плотностью τ2=10 нКл/м. Определить силу, растягивающую кольцо. Взаимодействием между отдельными элементами кольца пренебречь.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.48 Две бесконечно длинные равномерно заряженные тонкие нити τ1=τ2=τ=1 мкКл/м скрещены под прямым углом друг к другу. Определить силу их взаимодействия.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.49 Бесконечная плоскость несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью 1 мкКл/м2. На некотором расстоянии от плоскости параллельно ей расположен круг радиусом r = 10 см. Вычислить поток ФЕ вектора напряженности через этот круг.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.50 Плоская квадратная пластина со стороной длиной a, равной 10 см, находится на некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной 1 мкКл/м2 плоскости. Плоскость пластины составляет угол 30 с линиями поля. Найти поток электрического смещения через эту пластину.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.51 В центре сферы радиусом R=20 см находится точечный заряд Q=10 нКл. Определить поток вектора напряженности через часть сферической поверхности площадью S=20 см2
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.52 В вершине конуса с телесным углом 0,5 ср находится точечный заряд Q=30 нКл. Вычислить поток электрического смещения через площадку, ограниченную линией пересечения поверхности конуса с любой другой поверхностью.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.53 Прямоугольная плоская площадка со сторонами, длины а и b которых равны 3 и 2 см соответственно, находится на расстоянии R= 1 м от точечного заряда Q=1 мкКл. Площадка ориентирована так, что линии напряженности составляют угол 30 с ее поверхностью. Найти поток вектора напряженности через площадку
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.54 Электрическое поле создано точечным зарядом Q=0,1 мкКл. Определить поток электрического смещения через круглую площадку радиусом R =30 см. Заряд равноудален от краев площадки и находится на расстоянии a=40 см от ее центра
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.55 Заряд Q=1 мкКл равноудален от краев круглой площадки на расстоянии r=20 см. Радиус площадки равен 12 см. Определить среднее значение напряженности E в пределах площадки
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
14.56 Электрическое поле создано бесконечной прямой равномерно заряженной линией 0,3 мкКл/м. Определить поток электрического смещения через прямоугольную площадку, две большие стороны которой параллельны заряженной линии и одинаково удалены от нее на расстояние r=20 см. Стороны площадки имеют размеры a=20 см, b=40 см
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ | |
|
|
