Решение задач » Решебники онлайн » Решебники по теоретической механике онлайн » Решебник Мещерский онлайн (ГДЗ Мещерский 1986 г, решение задач)
Решебник Мещерский онлайн

Силы, действующие по одной прямой
Два груза, в 10 H и 5 H, висящие на одной веревке, укреплены на ней в разных местах, причем больший груз висит ниже меньшего. Каково натяжение веревки, если верхний конец ее прикреплен к неподвижной точке?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Буксир тянет три баржи различных размеров, следующие одна за другой. Сила тяги винта буксира в данный момент равна 18 кН. Сопротивление воды движению буксира равно 6 кН; сопротивление воды движению первой баржи — 6 kH, второй баржи — 4 кН и третьей — 2 кН. Имеющийся в распоряжении канат выдерживает безопасно растягивающую силу в 2 кН. Сколько канатов надо протянуть от буксира к первой барже, от первой ко второй и от второй к третьей, если движение — прямолинейное и равномерное?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

На дне шахты находится человек веса 640 Н; посредством каната, перекинутого через неподвижный блок, человек удерживает груз в 480 Н. 1) Какое давление оказывает человек на дно шахты? 2) Какой наибольший груз он может удержать с помощью каната?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Поезд идет по прямолинейному горизонтальному пути с постоянной скоростью; вес поезда, не считая электровоза, 12*10 3 kH. Какова сила тяги электровоза, если сопротивление движению поезда равно 0,005 давления поезда на рельсы?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Пассажирский поезд состоит из электровоза, багажного вагона веса 400 кН и 10 пассажирских вагонов веса 500 кН каждый. С какой силой будут натянуты вагонные стяжки и какова сила тяги электровоза, если сопротивление движению поезда равно 0,005 его веса? При решении задачи принять, что сопротивление движению распределяется между составом поезда пропорционально весу и что движение поезда равномерное.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
Силы, линии действия которых пересекаются в одной точке
В центре правильного шестиугольника приложены силы 1, 3, 5, 7, 9 и 11 Н, направленные к его вершинам. Найти величину и направление равнодействующей и уравновешивающей.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Силу в 8 Н разложить на две по 5 Н каждая. Можно ли ту же силу разложить на две по 10 Н, 15 Н, 20 Н и т.д.? На две по 100 Н?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

По направлению стропильной ноги, наклоненной к горизонту под углом α=45°, действует сила Q=2,5 кН. Какое усилие S возникает при этом по направлению горизонтальной затяжки и какая сила N действует на стену по отвесному направлению?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Два трактора, идущих по берегам прямого канала с постоянной скоростью, тянут барку при помощи двух канатов. Силы натяжения канатов равны 0,8 кН и 0,96 кН; угол между ними равен 60°. Найти сопротивление воды P, испытываемое баркой при ее движении, и углы α и β, которые должны составлять канаты с берегами канала, если барка движется параллельно берегам.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Кольца A, B и C трех пружинных весов укреплены неподвижно на горизонтальной доске. К крючкам весов привязаны три веревки, которые натянуты и связаны в один узел D. Показания весов: 8, 7 и 13 Н. Определить углы α и β, образуемые направлениями веревок, как указано на рисунке.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Стержни AC и BC соединены между собой и с вертикальной стеной посредством шарниров. На шарнирный болт C действует вертикальная сила P=1000 Н. Определить реакции этих стержней на шарнирный болт C, если углы, составляемые стержнями со стеной, равны: α=30° и β=60°.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

На рисунках a, б и в, как и в предыдущей задаче, схематически изображены стержни, соединенные между собой, с потолком и стенами посредством шарниров. К шарнирным болтам B, F и K подвешены грузы Q=1000 Н. Определить усилия в стержнях для случаев: а) α=β=45°; б) α=30°, β=60°; в) α=60°, β=30°.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Уличный фонарь подвешен в точке B к середине троса ABC, прикрепленного концами к крюкам A и C, находящимся на одной горизонтали. Определить натяжения T1 и T2 в частях троса AB и BC, если вес фонаря равен 150 Н, длина всего троса ABC равна 20 м и отклонение точки его подвеса от горизонтали BD=0,1 м. Весом троса пренебречь.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Уличный фонарь веса 300 Н подвешен к вертикальному столбу с помощью горизонтальной поперечины AC=1,2 м и подкоса BC=1,5 м. Найти усилия S1 и S2 в стержнях AC и BC, считая крепления в точках A, B и C шарнирными.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Электрическая лампа веса 20 Н подвешена к потолку на шнуре AB и затем оттянута к стене веревкой BC. Определить натяжения: TA шнура AB и TC веревки BC, если известно, что угол α=60°, а угол β=135°. Весом шнура и веревки пренебречь.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Мачтовый кран состоит из стрелы AB, прикрепленной шарниром A к мачте, и цепи CB. К концу B стрелы подвешен груз P=2 кН; углы BAC=15°, ACB=135°. Определить натяжение T цепи CB и усилие Q в стреле AB.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

На одной железной дороге, проведенной в горах, участок пути в ущелье подвешен так, как показано на рисунке. Предполагая подвеску AB нагруженной силой P=500 кН, найти усилия в стержнях AC и AD.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Через два блока A и B, находящихся на одной горизонтальной прямой AB=l, перекинута веревка CAEBD. К концам C и D веревки подвешены гири веса p каждая, а к точке E — гиря веса P. Определить, пренебрегая трением на блоках и их размерами, расстояние x точки E от прямой AB в положении равновесия. Весом веревки пренебречь.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Груз веса 25 Н удерживается в равновесии двумя веревками, перекинутыми через блоки и натягиваемыми грузами. Один из этих грузов весит 20 Н; синус угла, образуемого соответствующей веревкой с вертикалью, равен 0,6. Пренебрегая трением на блоках, определить величину p второго груза и угол α, образуемый второй веревкой с вертикальной линией. Весом веревки пренебречь.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

К веревке AB, один конец которой закреплен в точке A, привязаны в точке B груз P и веревка BCD, перекинутая через блок; к концу ее D привязана гиря Q веса 100 Н. Определить, пренебрегая трением на блоке, натяжение T веревки AB и величину груза P, если в положении равновесия углы, образуемые веревками с вертикалью BE, равны: α=45°, β=60°.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Груз P=20 кН поднимается магазинным краном BAC посредством цепи, перекинутой через блок A и через блок D, который укреплен на стене так, что угол CAD=30°. Углы между стержнями крана: ABC=60°, ACB=30°. Определить усилия Q1 и Q2 в стержнях AB и AC.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Два одинаковых цилиндра I веса P каждый подвешены на нитях к точке O. Между ними лежит цилиндр II веса Q. Вся система находится в равновесии. Цилиндры I не касаются друг друга. Определить зависимость между углом α, образованным нитью с вертикалью, и углом β, образованным прямой, проходящей через оси цилиндров I и II, с вертикалью
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

На двух взаимно перпендикулярных гладких наклонных плоскостях AB и BC лежит однородный шар O веса 60 Н. Определить давление шара на каждую плоскость, зная, что плоскость BC составляет с горизонтом угол 60°
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

К вертикальной гладкой стене AB подвешен на тросе AC однородный шар O. Трос составляет со стеной угол α, вес шара P. Определить натяжение троса T и давление Q шара на стену
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Однородный шар веса 20 Н удерживается на гладкой наклонной плоскости тросом, который привязан к пружинным весам, укрепленным над плоскостью; показание пружинных весов 10 Н. Угол наклона плоскости к горизонту равен 30°. Определить угол α, составляемый направлением троса с вертикалью, и давление Q шара на плоскость. Весом пружинных весов пренебречь
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Шарик B веса P подвешен к неподвижной точке A посредством нити AB и лежит на поверхности гладкой сферы радиуса r; расстояние точки A от поверхности сферы AC=d, длина нити AB=l, прямая AO вертикальна. Определить натяжение T нити и реакцию Q сферы. Радиусом шарика пренебречь.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Однородный шар веса 10 Н удерживается в равновесии двумя тросами AB и CD, расположенными в одной вертикальной плоскости и составляющими один с другим угол 150°. Трос AB наклонен к горизонту под углом 45°. Определить натяжение тросов.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Котел с равномерно распределенным по длине весом P=40 кН и радиуса R=1 м лежит на выступах каменной кладки. Расстояние между стенками кладки l=1,6 м. Пренебрегая трением, найти давление котла на кладку в точках A и B
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Вес однородного трамбовочного катка равен 20 кН, радиус его 60 см. Определить горизонтальное усилие P, необходимое для перетаскивания катка через каменную плиту высоты 8 см, в положении, указанном на рисунке
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Однородный стержень AB веса 160 Н, длины 1,2 м подвешен в точке C на двух тросах AC и CB одинаковой длины, равной 1 м. Определить натяжения тросов
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Однородный стержень AB прикреплен к вертикальной стене посредством шарнира A и удерживается под углом 60° к вертикали при помощи троса BC, образующего с ним угол 30°. Определить величину и направление реакции R шарнира, если известно, что вес стержня равен 20 Н
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Верхний конец A однородного бруса AB, длина которого 2 м, а вес 50 Н, упирается в гладкую вертикальную стену. К нижнему концу B привязан трос BC. Найти, на каком расстоянии AC нужно прикрепить трос к стене для того, чтобы брус находился в равновесии, образуя угол BAD=45°. Найти натяжение T троса и реакцию R стены
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Оконная рама AB, изображенная на рисунке в разрезе, может вращаться вокруг горизонтальной оси шарнира A и своим нижним краем B свободно опирается на уступ паза. Найти реакции опор, если дано, что вес рамы, равный 89 Н, приложен к середине C рамы и AD=BD
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Балка AB поддерживается в горизонтальном положении стержнем CD; крепления в A, C и D шарнирные. Определить реакции опор A и D, если на конце балки действует вертикальная сила F=5 кН. Размеры указаны на рисунке. Весом пренебречь
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Балка AB шарнирно закреплена на опоре A; у конца B она положена на катки. В середине балки, под углом 45° к ее оси, действует сила P=2 кН. Определить реакции опор для случаев а и б, взяв размеры с рисунков и пренебрегая весом балки
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

На рисунках изображены балки AB, удерживаемые в горизонтальном положении вертикальными стержнями CD. На концах балок действуют силы F=30 кН под углом 60° к горизонту. Взяв размеры с рисунков, определить усилия S в стержнях CD и давления Q балок на стену, если крепления в A, C и D шарнирные. Весом стержней и балок пренебречь.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Электрический провод ACB натянут между двумя столбами так, что образует пологую кривую, стрела провисания которой CD=f=1 м. Расстояние между столбами AB=l=40 м. Вес провода Q=0,4 кН. Определить натяжения провода: TC в средней точке, TA и TB на концах. При решении задачи считать, что вес каждой половины провода приложен на расстоянии l/4 от ближнего столба.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Для рамы, изображенной на рисунке, определить опорные реакции RA и RD, возникающие при действии горизонтальной силы P, приложенной в точке B. Весом рамы пренебречь
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

В двигателе внутреннего сгорания площадь поршня равна 0,02 м2, длина шатуна AB=30 см, длина кривошипа BC=6 см. Давление газа в данный момент над поршнем равно P1=1000 кПа, под поршнем P2=200 кПа. Найти силу T, действующую со стороны шатуна AB на кривошип BC, вызванную перепадом давлений газа, если угол ABC=90°. Трением между поршнем и цилиндром пренебречь
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Воздушный шар, вес которого равен G, удерживается в равновесии тросом BC. На шар действуют подъемная сила Q и горизонтальная сила давления ветра, равная P. Определить натяжение троса в точке B и угол α
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Для сжатия цементного кубика M по четырем граням пользуются шарнирным механизмом, в котором стержни AB, BC и CD совпадают со сторонами квадрата ABCD, а стержни 1, 2, 3, 4 равны между собой и направлены по диагоналям того же квадрата; две равные по модулю силы P прикладываются к точкам A и D, как показано на рисунке. Определить силы N1, N2, N3, N4, сжимающие кубик, и усилия S1, S2, S3 в стержнях AB, BC и CD, если величина сил, приложенных в точках A и D, равна 50 кН
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Два трамвайных провода подвешены к поперечным проволочным канатам, из которых каждый прикреплен к двум столбам. Столбы расставлены вдоль пути на расстоянии 40 м друг от друга. Для каждого поперечного каната расстояния AK=KL=LB=5 м; KC=LD=0,5 м. Пренебрегая весом проволочного каната, найти натяжения T1, T2 и T3 в частях его AC, CD и DB, если вес 1 м провода равен 7,5 Н
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

К шарниру A стержневого шарнирного четырехугольника ABDC, сторона CD которого закреплена, приложена сила Q=100 Н под углом BAQ=45°. Определить величину силы R, приложенной в шарнире B под углом ABR=30° таким образом, чтобы четырехугольник ABDC был в равновесии, если углы CAQ=90°, DBR=60°
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Стержневой шарнирный многоугольник состоит из четырех равных стержней; концы A и E шарнирно закреплены; узлы B, C и D нагружены одинаковой вертикальной нагрузкой Q. В положении равновесия угол наклона крайних стержней к горизонту α=60°. Определить угол β наклона средних стержней к горизонту
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Для трехшарнирной арки, показанной на рисунке, определить реакции опор A и B, возникающие при действии горизонтальной силы P. Весом арки пренебречь
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Прямолинейный однородный брус AB веса P и невесомый стержень BC с криволинейной осью произвольного очертания соединены шарнирно в точке B и так же соединены с опорами A и C, расположенными на одной горизонтали AC. Прямые AB и BC образуют с прямой AC углы α=45°. Определить реакции опор A и C
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Наклонная балка AB, на конец которой действует сила P, серединой B1 опирается на ребро консоли балки CD. Определить опорные реакции, пренебрегая весом балок
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Дана система, состоящая из четырех арок, размеры которых указаны на рисунке. Определить реакции опор A, B, C и D, возникающие при действии горизонтальной силы P
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Кран состоит из неподвижной башни AC и подвижной фермы BC, которая имеет шарнир C и удерживается тросом AB. Груз Q=40 кН висит на цепи, перекинутой через блок в точке B и идущей к вороту по прямой BC. Длина AC=BC. Определить, пренебрегая весом фермы и трением на блоке, натяжение T троса AB и силу P, сжимающую ферму по прямой BC, как функции угла ACB=φ
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Блок C с грузом P=18 Н может скользить вдоль гибкого троса ACB, концы которого A и B прикреплены к стенам. Расстояние между стенами 4 м; длина троса 5 м. Определить натяжение троса при равновесии блока с грузом, пренебрегая весом троса и трением блока о трос. Натяжения частей троса AC и CB одинаковы; их величина может быть определена из подобия треугольника сил и равнобедренного треугольника, одна из боковых сторон которого есть прямая BCE, а основание лежит на вертикали BD
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Для переправы через реку устроена люлька L, которая посредством ролика C подвешена к стальному тросу AB, закрепленному в вершинах башен A и B. Для передвижения ролика C к левому берегу служит канат CAD, перекинутый через блок A и наматываемый на ворот D; такой же канат имеется для подтягивания люльки к правому берегу. Точки A и B находятся на одной горизонтали на расстоянии AB=100 м одна от другой; длина троса ACB равна 102 м; вес люльки 50 кН. Пренебрегая весом канатов и троса, а также трением ролика о трос, определить натяжение каната CAD и натяжение троса ACB в тот момент, когда длина ветви AC=20 м
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Оконная рама AB, изображенная на рисунке в разрезе, веса 100 Н, открывается, вращаясь вокруг горизонтальной оси A, при помощи шнура BCD, огибающего блоки C и D. Блок C, размерами которого пренебрегаем, и точка A лежат на одной вертикали; вес рамы приложен в ее середине; трением также пренебрегаем. Найти натяжение T шнура в зависимости от угла φ, образуемого рамой AB с горизонталью AH, предполагая AB=AC, а также наибольшее и наименьшее значения этого натяжения
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

На круглом гладком цилиндре с горизонтальной осью и радиуса OA=0,1 м лежат два шарика A и B; вес первого 1 Н, второго 2 Н. Шарики соединены нитью AB длины 0,2 м. Определить углы φ1 и φ2, составляемые радиусами OA и OB с вертикальной прямой OC в положении равновесия, и давления N1 и N2 шариков на цилиндр в точках A и B. Размерами шариков пренебречь
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Гладкое кольцо A может скользить без трения по неподвижной проволоке, согнутой по окружности, расположенной в вертикальной плоскости. К кольцу подвешена гиря P и привязана веревка ABC, которая перекинута через неподвижный блок B, находящийся в высшей точке окружности; размерами блока пренебрегаем. В точке C подвешена гиря Q. Определить центральный угол φ дуги AB в положении равновесия, пренебрегая весом кольца и трением на блоке, и указать условие, при котором возможно равновесие
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

На проволочной окружности ABC радиуса R, расположенной в вертикальной плоскости, помещено гладкое кольцо B, вес которого p; размерами кольца пренебречь. Кольцо посредством упругой нити AB соединено с наивысшей точкой A окружности. Определить угол φ в положении равновесия, зная, что сила натяжения нити T пропорциональна ее относительному удлинению, причем коэффициент пропорциональности равен k. Если через L и l обозначим длину нити соответственно в состоянии растянутом и нерастянутом, то T=k(L-l)/l
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Точка M притягивается тремя неподвижными центрами M1(x1,y1), M2(x2,y2) и M3(x3,y3) силами, пропорциональными расстояниям: F1=k1r1, F2=k2r2, F3=k3r3, где r1=MM1, r2=MM2, r3=MM3, а k1, k2, k3 — коэффициенты пропорциональности. Определить координаты x, y точки M в положении равновесия
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Однородная прямоугольная пластинка веса 50 Н подвешена так, что может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей вдоль одной из ее сторон. Равномерно дующий ветер удерживает ее в наклонном положении под углом 18° к вертикальной плоскости. Определить равнодействующую давлений, производимых ветром на пластинку перпендикулярно ее плоскости
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Концевая цепь цепного моста заложена в каменное основание, имеющее форму прямоугольного параллелепипеда, среднее сечение которого есть ABDC. Стороны AB=AC=5 м, удельный вес кладки 25 кН/м3; цепь расположена на диагонали BC. Найти необходимую длину a третьей стороны параллелепипеда, если натяжение цепи T=1000 кН. Основание должно быть рассчитано на опрокидывание вокруг ребра D; при расчете пренебрегаем сопротивлением грунта
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Земляная насыпь подпирается вертикальной каменной стеной AB. Найти необходимую толщину стены a, предполагая, что давление земли на стену направлено горизонтально, приложено на 1/3 ее высоты и равно 60 кН/м (на метр длины стены); удельный вес кладки 20 кН/м3. Стена должна быть рассчитана на опрокидывание вокруг ребра A.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Водонапорная башня состоит из цилиндрического резервуара высоты 6 м и диаметра 4 м, укрепленного на четырех симметрично расположенных столбах, наклонных к горизонту; дно резервуара находится на высоте 17 м над уровнем опор; вес башни 80 кН, давление ветра рассчитывается на площадь проекции поверхности резервуара на плоскость, перпендикулярную направлению ветра, причем удельное давление ветра принимается равным 1,25 кПа. Определить необходимое расстояние AB между основаниями столбов. Расстояние AB должно быть рассчитано на опрокидывание давлением ветра при горизонтальном его направлении
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
Параллельные силы
3.1. Определить вертикальные реакции опор, на которые свободно оперта у своих концов горизонтальная балка длины l, нагруженная равномерно по p H на единицу длины. Вес балки считать включенным в равномерно распределенную нагрузку
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.2. Определить вертикальные реакции опор горизонтальной балки пролета l, если груз P помещен на ней на расстоянии x от первой опоры
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.3. Однородный стержень AB, длина которого 1 м, а вес 20 Н, подвешен горизонтально на двух параллельных веревках AC и BD. К стержню в точке E на расстоянии AE=1/4 м подвешен груз P=120 Н. Определить натяжения веревок TC и TD
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.4. На горизонтальную балку, лежащую на двух опорах, расстояние между которыми равно 4 м, положены два груза, один C в 2 кН, другой D в 1 кН, так, что реакция опоры A в два раза больше реакции опоры B, если пренебречь весом балки. Расстояние CD между грузами равно 1 м. Каково расстояние x груза C от опоры A?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.5. Трансмиссионный вал AB несет три шкива веса P1=3 кН, P2=5 кН, P3=2 кН. Размеры указаны на рисунке. Определить, на каком расстоянии x от подшипника B надо установить шкив веса P2, чтобы реакция подшипника A равнялась реакции подшипника B; весом вала пренебречь
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.6. Определить силы давления мостового крана AB на рельсы в зависимости от положения тележки C, на которой укреплена лебедка. Положение тележки определить расстоянием ее середины от левого рельса в долях общей длины моста. Вес моста P=60 кН, вес тележки с поднимаемым грузом P1=40 кН
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.7. Балка AB длины 10 м и веса 2 кН лежит на двух опорах C и D. Опора C отстоит от конца A на 2 м, опора D от конца B — на 3 м. Конец балки A оттягивается вертикально вверх посредством перекинутого через блок троса, на котором подвешен груз Q веса 3 кН. На расстоянии 3 м от конца A к балке подвешен груз P веса 8 кН. Определить реакции опор, пренебрегая трением на блоке
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.8. Горизонтальный стержень AB веса 100 Н может вращаться вокруг неподвижной оси шарнира A. Конец B оттягивается кверху посредством перекинутой через блок нити, на которой подвешена гиря веса P=150 Н. В точке, находящейся на расстоянии 20 см от конца B, подвешен груз Q веса 500 Н. Как велика длина x стержня AB, если он находится в равновесии?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.9. Конец A горизонтального стержня AB веса 20 Н и длины 5 м оттягивается кверху посредством перекинутой через блок веревки, на которой подвешен груз веса 10 Н. Конец B таким же образом оттягивается кверху посредством груза веса 20 Н. В точках C, D, E и F, отстоящих одна от другой и от точек A и B на 1 м, подвешены грузы веса соответственно 5, 10, 15 и 20 Н. В каком месте надо подпереть стержень, чтобы он оставался в равновесии?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.10. К однородному стержню, длина которого 3 м, а вес 6 Н, подвешены 4 груза на равных расстояниях друг от друга, причем два крайних — на концах стержня. Первый груз слева весит 2 Н, каждый последующий тяжелее предыдущего на 1 Н. На каком расстоянии x от левого конца нужно подвесить стержень, чтобы он оставался горизонтальным?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.11. Однородная горизонтальная балка соединена со стеной шарниром и подперта в точке, лежащей на расстоянии 160 см от стены. Длина балки 400 см, ее вес 320 Н. На расстояниях 120 см и 180 см от стены на балке лежат два груза веса 160 Н и 240 Н. Определить опорные реакции
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.12. Однородная горизонтальная балка длины 4 м и веса 5 кН заложена в стену, толщина которой равна 0,5 м, так, что опирается на нее в точках A и B. Определить реакции в этих точках, если к свободному концу балки подвешен груз P веса 40 кН
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.13. Горизонтальная балка заделана одним концом в стену, а на другом конце поддерживает подшипник вала. От веса вала, шкивов и подшипника балка испытывает вертикальную нагрузку Q, равную 1,2 кН. Пренебрегая весом балки и считая, что нагрузка Q действует на расстоянии a=0,75 м от стены, определить реакции заделки
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.14. Горизонтальная балка, поддерживающая балкон, подвергается действию равномерно распределенной нагрузки интенсивности q=2 кН/м. На балку у свободного конца передается нагрузка от колонны P=2 кН. Расстояние оси колонны от стены l=1,5 м. Определить реакции заделки.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.15. На консольную горизонтальную балку действует пара сил с моментом M=6 кН*м, а в точке C вертикальная нагрузка P=2 кН. Длина пролета балки AB=3,5 м, вынос консоли BC=0,5 м. Определить реакции опор.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.16. На двухконсольную горизонтальную балку действует пара сил (P, P), на левую консоль — равномерно распределенная нагрузка интенсивности q, а в точке D правой консоли — вертикальная нагрузка Q. Определить реакции опор, если P=1 кН, Q=2 кН, q=2 кН/м, a=0,8 м
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.17. На балке AB длины 10 м уложен путь для подъемного крана. Вес крана равен 50 кН, и центр тяжести его находится на оси CD; вес груза P равен 10 кН; вес балки AB равен 30 кН; вылет крана KL=4 м; расстояние AC=3 м. Найти опорные реакции в точках A и B для такого положения крана, когда стрелка крана DL находится в одной вертикальной плоскости с балкой AB.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.18. Балка AB длины l м несет распределенную нагрузку, показанную на рисунке. Интенсивность нагрузки равна q Н/м на концах A и B балки и 2q Н/м в середине балки. Пренебрегая весом балки, найти реакции опор D и B
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.19. Горизонтальная балка AC, опертая в точках B и C, несет между опорами B и C равномерно распределенную нагрузку интенсивности q Н/м; на участке AB интенсивность нагрузки уменьшается по линейному закону до нуля. Найти реакции опор B и C, пренебрегая весом балки.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.20. Прямоугольный щит AB ирригационного канала может вращаться относительно оси O. Если уровень воды невысок, щит закрыт, но, когда вода достигает некоторого уровня H, щит поворачивается вокруг оси и открывает канал. Пренебрегая трением и весом щита, определить высоту H, при которой открывается щит.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.21. Предохранительный клапан A парового котла соединен стержнем AB с однородным рычагом CD длины 50 см и веса 10 Н, который может вращаться вокруг неподвижной оси C; диаметр клапана d=6 см, плечо BC=7 см. Какой груз Q нужно подвесить к концу D рычага для того, чтобы клапан сам открывался при давлении в котле, равном 1100 кПа?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.22. Несколько одинаковых однородных плит длины 2l сложены так, что часть каждой плиты выступает над плитой нижележащей. Определить предельные длины выступающих частей, при которых плиты будут находиться в равновесии.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.23. Железнодорожный кран опирается на рельсы, расстояние между которыми равно 1,5 м. Вес тележки крана равен 30 кН, центр тяжести ее находится в точке A, лежащей на линии KL пересечения плоскости симметрии тележки с плоскостью рисунка. Вес лебедки B крана равен 10 кН, центр тяжести ее лежит в точке C на расстоянии 0,1 м от прямой KL. Вес противовеса D равен 20 кН, центр тяжести его лежит в точке E на расстоянии 1 м от прямой KL. Вес укосины FG равен 5 кН, и центр тяжести ее находится в точке H на расстоянии 1 м от прямой KL. Вылет крана LM=2 м. Определить наибольший груз Q, который не опрокинет крана.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.24. Центр тяжести передвижного рельсового крана, вес которого (без противовеса) равен P1=500 кН, находится в точке C, расстояние которой от вертикальной плоскости, проходящей через правый рельс, равно 1,5 м. Крановая тележка рассчитана на подъем груза P2=250 кН; вылет ее равен 10 м. Определить наименьший вес Q и наибольшее расстояние x центра тяжести противовеса от вертикальной плоскости, проходящей через левый рельс B так, чтобы кран не опрокинулся при всех положениях тележки как нагруженной, так и ненагруженной. Собственным весом тележки пренебречь.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.25. Кран для загрузки материалов в мартеновскую печь состоит из лебедки A, ходящей на колесах по рельсам, уложенным на балках передвижного моста B. К нижней части лебедки прикреплена опрокинутая колонна D, служащая для укрепления лопаты C. Какой вес P должна иметь лебедка с колонной, чтобы груз Q=15 кН, помещенный на лопате на расстоянии 5 м от вертикальной оси OA лебедки, не опрокидывал ее? Центр тяжести лебедки расположен на оси OA; расстояние каждого колеса от оси OA равно 1 м
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.26. Подъемный кран установлен на каменном фундаменте. Вес крана Q=25 кН и приложен в центре тяжести A на расстоянии AB=0,8 м от оси крана; вылет крана CD=4 м. Фундамент имеет квадратное основание, сторона которого EF=2 м; удельный вес кладки 20 кН/м3. Вычислить наименьшую глубину фундамента, если кран предназначен для подъема тяжестей до 30 кН, причем фундамент должен быть рассчитан на опрокидывание вокруг ребра F.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.27. Магнитная стрелка подвешена на тонкой проволоке и установлена горизонтально в магнитном меридиане. Горизонтальные составляющие силы земного магнитного поля, действующие на полюсы стрелки в противоположных направлениях, равны каждая 0,02 мН, расстояние между полюсами 10 см. На какой угол нужно закрутить проволоку, чтобы стрелка составила угол 30° с магнитным меридианом, если известно, что для закручивания проволоки на угол 1° нужно приложить пару, момент которой равен 0,05 мН*см?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.28. Два однородных стержня AB и BC одинакового поперечного сечения, из которых AB вдвое короче BC, соединенные своими концами под углом 60°, образуют ломаный рычаг ABC. Y конца A рычаг подвешен на нити AD. Определить угол α наклона стержня BC к горизонту при равновесии рычага; поперечными размерами стержней пренебречь.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.29. Два стержня AB и OC, вес единицы длины которых равен 2p, скреплены под прямым углом в точке C. Стержень OC может вращаться вокруг горизонтальной оси O; AC=CB=a, OC=b. В точках A и B подвешены гири, веса которых P1 и P2; P2>P1. Определить угол α наклона стержня AB к горизонту в положении равновесия.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.30. Подъемный мост AB поднимается посредством двух брусьев CD длины 8 м, веса 4 кН, по одному с каждой стороны моста; длина моста AB=CE=5 м; длина цепи AC=BE; вес моста 30 кН и может считаться приложенным в середине AB. Рассчитать вес противовесов P, уравновешивающих мост.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.31. Главную часть дифференциального блока составляют два неизменно связанных между собой шкива A, ось которых подвешена к неподвижному крюку. Желоба их снабжены зубцами, захватывающими бесконечную цепь, образующую две петли, в одну из которых помещен подвижной блок B. К подвижному блоку подвешен поднимаемый груз Q, а к свисающей с большого блока ветви свободной петли приложено усилие P. Радиусы шкивов A суть R и r, причем r СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.32. Дифференциальный рычаг состоит из стержня AB, имеющего неподвижную опорную призму в точке C, и перекладины DE, соединенной с рычагом AB посредством шарнирных серег AD и EF. Груз Q=1 кН подвешен к перекладине в точке G посредством призмы. Расстояние между вертикалями, проведенными через точки C и G, равно 1 мм. Определить вес гири P, которую нужно подвесить к рычагу AB в точке H на расстоянии CH=1 м для того, чтобы уравновесить груз Q. Трением пренебречь.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.33. В шарнирном четырехзвенном механизме звено BC параллельно неподвижному звену AD. Звено AB=h перпендикулярно AD. Посредине AB приложена горизонтальная сила P. Какую горизонтальную силу Q следует приложить к звену CD в точке E, если CE=CD/4, чтобы механизм был в равновесии? Найти реакцию в шарнире D. Весом звеньев пренебречь.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.34. Для измерения больших усилий Q устроена система двух неравноплечих рычагов ABC и EDF, соединенных между собой тяжем CD. В точках B и E имеются неподвижные опоры. По рычагу EDF может передвигаться груз P веса 125 Н. Сила Q, приложенная в точке A, уравновешивается этим грузом, помещенным на расстоянии l от точки D. На какую длину x надо передвинуть для сохранения равновесия груз P при увеличении силы Q на 10 кН, если указанные на рисунке размеры соответственно равны: a=3,3 мм, b=660 мм, c=50 мм?
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.35. Балка AB длины 4 м, веса 2 кН может вращаться вокруг горизонтальной оси A и опирается концом B на другую балку CD длины 3 м, веса 1,6 кН, которая подперта в точке E и соединена со стеной шарниром D. В точках M и N помещены грузы по 0,8 кН каждый. Расстояния: AM=3 м, ED=2 м, ND=1 м. Определить опорные реакции.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.36. Консольный мост состоит из трех частей: AC, CD и DF, из которых крайние опираются каждая на две опоры. Размеры соответственно равны: AC=DF=70 м, CD=20 м, AB=EF=50 м. Погонная нагрузка на мост равна 60 кН/м. Найти давления на опоры A и B, производимые этой нагрузкой.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.37. Консольный мост состоит из главной фермы AB и двух боковых ферм AC и BD. Собственный вес, приходящийся на погонный метр фермы AB, равен 15 кН, а для ферм AC и BD равен 10 кН. Определить реакции всех опор в тот момент, когда весь правый пролет FD занят поездом, вес которого можно заменить равномерно распределенной по пролету FD нагрузкой интенсивности 30 кН на погонный метр. Размеры соответственно равны: AC=BD=20 м; AE=BF=15 м; EF=50 м.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

3.38. Для осмотра на плаву днища понтона водоизмещением D=2000 кН его носовая оконечность поднимается краном грузоподъемности P=750 кН. Принимая удельный вес воды γ=10 кН/м3, определить наибольший подъем днища над уровнем воды h, если понтон имеет форму прямоугольного параллелепипеда длины L=20 м, ширины B=10 м. Центр тяжести понтона C лежит посередине его длины. Точка K крепления троса подъемного крана и центр тяжести C находится на одинаковом расстоянии от днища понтона. (Водоизмещение судна численно равно его весу.)
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ
Произвольная плоская система сил
К однородному стержню AB, который может вращаться вокруг шарнира A, подвешена в точке B на веревке гиря C веса в 10 Н. От конца стержня B протянут трос, перекинутый через блок D и поддерживающий гирю веса в 20 Н. Найти величину угла BAD=α, при котором стержень будет находиться в положении равновесия, зная, что AB=AD и вес стержня 20 Н. Трением на блоке пренебречь.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Горизонтальная балка крана, длина которой равна l, у одного конца укреплена шарнирно, а у другого конца B подвешена к стене посредством тяги BC, угол наклона которой к горизонту равен α. По балке может перемещаться груз P, положение которого определяется переменным расстоянием x до шарнира A. Определить натяжение T тяги BC в зависимости от положения груза. Весом балки пренебречь.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Однородный шар веса Q и радиуса a и гиря веса P подвешены на веревках в точке O, как показано на рисунке. Расстояние OM=b. Определить, какой угол φ образует прямая OM с вертикалью при равновесии.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Ломаный рычаг ABC, имеющий неподвижную ось B, весит 80 Н; плечо AB=0,4 м, плечо BC=1 м, центр тяжести рычага находится на расстоянии 0,212 м от вертикальной прямой BD. В точках A и C привязаны веревки, перекинутые через блоки E и F и натягиваемые гирями веса P1=310 Н и P2=100 Н. Пренебрегая трением на блоках, определить угол BCF=φ в положении равновесия, если угол BAE=135°.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Лебедка снабжена храповым колесом диаметра d1 с собачкой A. На барабан диаметра d2, неподвижно скрепленный с колесом, намотан трос, поддерживающий груз Q. Определить давление R на ось B собачки, если дано: Q=50 Н, d1=420 мм, d2=240 мм, h=50 мм, a=120 мм. Весом собачки пренебречь.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Однородная балка AB веса P опирается на две гладкие наклонные прямые CD и DE, находящиеся в вертикальной плоскости; угол наклона первой из них к горизонту равен α, второй: 90°-α. Найти угол θ наклона балки к горизонту в положении равновесия и давления ее на опорные прямые.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Однородная балка веса 600 Н и длины 4 м опирается одним концом на гладкий пол, а промежуточной точкой B — на столб высоты 3 м, образуя с вертикалью угол 30°. Балка удерживается в таком положении веревкой AC, протянутой по полу. Пренебрегая трением, определить натяжение веревки T и реакции RB столба и RC пола.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Однородная балка AB веса 200 Н опирается на гладкий горизонтальный пол в точке B под углом 60° и, кроме того, поддерживается двумя опорами C и D. Определить реакции опор в точках B, C и D, если длина AB=3 м, CB=0,5 м, BD=1 м.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Однородная плита AB веса P=100 Н свободно опирается в точке A и удерживается под углом 45° к горизонту двумя стержнями BC и BD. BCD — равносторонний треугольник. Точки C и D лежат на вертикальной прямой CD. Пренебрегая весом стержней и считая крепления в точках B, C и D шарнирными, определить реакцию опоры A и усилия в стержнях.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Однородный стержень AB веса 100 Н опирается одним концом на гладкий горизонтальный пол, другим — на гладкую плоскость, наклоненную под углом 30° к горизонту. Y конца B стержень поддерживается веревкой, перекинутой через блок C и несущей груз P; часть веревки BC параллельна наклонной плоскости. Пренебрегая трением на блоке, определить груз P и силы давления NA и NB на пол и на наклонную плоскость.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

При сборке моста пришлось поднимать часть мостовой фермы ABC тремя канатами, расположенными, как указано на рисунке. Вес этой части фермы 42 кН, центр тяжести находится в точке D. Расстояния соответственно равны: AD=4 м, DB=2 м, BF=1 м. Найти натяжения канатов, если прямая AC горизонтальна.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Стропила односкатной крыши состоят из бруса AB, у верхнего конца B свободно лежащего на гладкой опоре, а нижним концом A упирающегося в стену. Наклон крыши tg α=0,5; на брус AB приходится вертикальная нагрузка 9 кН, приложенная в середине бруса. Определить реакции опор в точках A и B.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

К гладкой стене прислонена однородная лестница AB под углом 45° к горизонту; вес лестницы 200 Н; в точке D на расстоянии, равном 1/3 длины лестницы, от нижнего конца находится человек веса 600 Н. Найти силы давления лестницы на опору A и на стену.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

На подъемной однородной лестнице длины 6 м и веса 2,4 кН, которая может вращаться вокруг горизонтальной оси A и наклонена под углом 60° к горизонту, в точке D стоит человек веса 0,8 кН на расстоянии 2 м от конца B. Y конца B лестница поддерживается веревкой BC, наклоненной под углом 75° к горизонту. Определить натяжение T веревки и реакцию A оси.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Однородная балка AB веса P=100 Н прикреплена к стене шарниром A и удерживается под углом 45° к вертикали при помощи троса, перекинутого через блок и несущего груз G. Ветвь BC троса образует с вертикалью угол 30°. В точке D к балке подвешен груз Q веса 200 Н. Определить вес груза G и реакцию шарнира A, пренебрегая трением на блоке, если BD=1/4 AB.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Шлюпка висит на двух шлюпбалках, причем вес ее, равный 9,6 кН, распределяется между ними поровну. Шлюпбалка ABC нижним полу-шаровым концом опирается на подпятник A и на высоте 1,8 м над ним свободно проходит через подшипник B; вылет шлюпбалки равен 2,4 м. Пренебрегая весом шлюпбалки, определить силы давления ее на опоры A и B.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Литейный кран ABC имеет вертикальную ось вращения MN; расстояния: MN=5 м; AC=5 м; вес крана 20 кН, центр тяжести его D находится от оси вращения на расстоянии 2 м; вес груза, подвешенного в точке C, равен 30 кН. Найти реакции подшипника M и подпятника N.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Кран в шахте, поднимающий груз P=40 кН, имеет подпятник A и в точке B опирается на гладкую цилиндрическую поверхность, ось которой Ay вертикальна. Длина хвоста AB равна 2 м. Вылет крана DE=5 м. Вес крана равен 20 кН и приложен в точке C, расстояние которой от вертикали Ay равно 2 м. Определить реакции опор A и B.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Кран для подъема тяжестей состоит из балки AB, нижний конец которой соединен со стеной шарниром A, а верхний удерживается горизонтальным тросом BC. Определить натяжение T троса BC и давление на опору A, если известно, что вес груза P=2 кН, вес балки AB равен 1 кН и приложен в середине балки, а угол α=45°.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Кран имеет шарниры в точках A, B и D, причем AB=AD=BD=8 м. Центр тяжести фермы крана находится на расстоянии 5 м от вертикали, проходящей через точку A. Вылет крана, считая от точки A, при этом равен 15 м. Поднимаемый груз весит 200 кН; вес фермы P=120 кН. Определить опорные реакции и натяжение стержня BD для указанного положения крана
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Симметричная стропильная ферма ABC у одного конца шарнирно укреплена в неподвижной точке A, а у другого конца B опирается катками на гладкую горизонтальную плоскость. Вес фермы 100 кН. Сторона AC находится под равномерно распределенным, перпендикулярным ей давлением ветра; равнодействующая сил давления ветра равна 8 кН. Длина AB=6 м, угол CAB=30°. Определить опорные реакции.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Арочная ферма имеет неподвижный опорный шарнир в точке A, в точке B — подвижную гладкую опору, плоскость которой наклонена к горизонту под углом 30°. Пролет AB=20 м. Центр тяжести фермы, вес которой вместе со снеговой нагрузкой равен 100 кН, находится в точке C, расположенной над серединой пролета AB. Равнодействующая сил давления ветра F равна 20 кН и направлена параллельно AB, линия ее действия отстоит от AB на 4 м. Определить опорные реакции.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Ферма ABCD в точке D опирается на катки, а в точках A и B поддерживается наклонными стержнями AE и BF, шарнирно укрепленными в точках E и F. Раскосы фермы и прямая EF наклонены к горизонту под углом 45°; длина панели BC=3 м; стержни AE и BF одинаковой длины; расстояние EF=3√2 м; AH=2,25√2 м. Вес фермы и нагрузки равен 75 кН и направлен по прямой CG. Найти реакцию катков RD.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Давление воды на маленькую площадку плотины возрастает пропорционально расстоянию ее от свободной поверхности воды и равно весу столба воды, высота которого равна этому расстоянию, а площадь основания равна взятой площадке. Определить толщину плотины в ее основании в двух случаях: 1) когда поперечное сечение плотины прямоугольное; 2) когда это сечение треугольное. Плотина должна быть рассчитана на опрокидывание вокруг ребра B давлением воды, причем коэффициент устойчивости должен быть равен 2. Высота h плотины такая же, как глубина воды, и равна 5 м. Удельный вес воды γ=10 кН/м3, удельный вес материала плотины γ1=22 кН/м3. Коэффициентом устойчивости называется отношение момента веса массива к моменту опрокидывающей силы. Давление воды на площадку плотины длиной 1 м и высотой dy, где y — расстояние площадки от дна в метрах, равно в килоньютонах γ(h-y)dy. Момент этого давления относительно точки B равен γ(h-y)y dy. Опрокидывающий момент равен 0h∫γ(h-y)y dy.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Определить реакции опор A и B балки, находящейся под действием одной сосредоточенной силы и пары сил. Нагрузка и размеры указаны на рисунке.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Определить реакции опор A и B балки, находящейся под действием двух сосредоточенных сил и равномерно распределенной нагрузки. Интенсивность распределенной нагрузки, величины сил и размеры указаны на рисунке.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Определить реакции заделки консольной балки, изображенной на рисунке и находящейся под действием сосредоточенной силы и пары сил.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Определить реакции заделки консольной балки, изображенной на рисунке и находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки, сосредоточенной силы и пары сил.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Определить реакции заделки консольной балки, изображенной на рисунке и находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки, одной сосредоточенной силы и двух пар сил.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Определить реакции заделки консольной балки, изображенной на рисунке и находящейся под действием пары сил и распределенной нагрузки, изменяющейся по закону треугольника.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Определить реакцию заделки консольной балки, изображенной на рисунке и находящейся под действием сосредоточенной силы, пары сил и распределенной нагрузки, изменяющейся по закону треугольника и трапеции.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Горизонтальная разрезная балка ACB у конца A заделана в стену, у конца B опирается на подвижную опору; в точке C — шарнир. Балка загружена краном, несущим груз P веса 10 кН; вылет KL=4 м, вес крана Q=50 кН, центр тяжести крана лежит на вертикали CD. Размеры указаны на рисунке. Определить, пренебрегая весом балки, опорные реакции в точках A и B для такого положения крана, когда он находится в одной вертикальной плоскости с балкой AB.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Определить реакции опор A, B, C и шарнира D составной балки, изображенной на рисунке вместе с нагрузкой.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Определить реакции опор A, B, C и шарнира D составной балки, изображенной на рисунке вместе с нагрузкой.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Мост состоит из двух частей, связанных между собой шарниром A и прикрепленных к береговым устоям шарнирами B и C. Вес каждой части моста 40 кН; их центры тяжести D и E; на мосту находится груз P=20 кН; размеры указаны на рисунке. Определить силу давления в шарнире A и реакции в точках B и C.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

На гладкой горизонтальной плоскости стоит передвижная лестница, состоящая из двух частей AC и BC, длины 3 м, веса 120 Н каждая, соединенных шарниром C и веревкой EF; расстояние BF=AE=1 м; центр тяжести каждой из частей AC и BC находится в ее середине. В точке D на расстоянии CD=0,6 м стоит человек, весящий 720 Н. Определить реакции пола и шарнира, а также натяжение T веревки EF, если угол BAC=ABC=45°.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Мост состоит из двух одинаковых частей M и N, соединенных между собой и с неподвижными опорами посредством шести стержней, наклоненных к горизонту под углом 45° и снабженных на концах шарнирами. Размеры указаны на рисунке. В точке G помещен груз веса P. Определить те усилия в стержнях, которые вызваны действием этого груза.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Мост состоит из двух одинаковых горизонтальных балок, соединенных шарниром A и прикрепленных шарнирно к основанию жесткими стержнями 1, 2, 3, 4, причем крайние стержни вертикальны, а средние наклонены к горизонту под углом α=60°. Соответствующие размеры равны: BC=6 м; AB=8 м. Определить усилия в стержнях и реакцию шарнира A, если мост несет вертикальную нагрузку P=15 кН на расстоянии a=4 м от точки B.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Вдоль мастерской, здание которой поддерживается трехшарнирной аркой, ходит по рельсам мостовой кран. Вес поперечной балки, передвигающейся по рельсам, 12 кН; вес крана 8 кН (кран не нагружен); линия действия веса крана отстоит от левого рельса на расстоянии 0,25 длины балки. Вес каждой половины арки равен 60 кН и приложен на расстоянии 2 м от вертикали, проходящей через соответствующую опору A или B; опорные рельсы мостового крана расположены на расстоянии 1,8 м от этих вертикалей. Высота здания 12 м, ширина пролета 16 м. Равнодействующая сил давления ветра равна 12 кН и направлена параллельно AB, линия ее действия отстоит от AB на 5 м. Определить реакции шарниров A и B и силу давления в шарнире C.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Груз P=25 Н подвешен к концу горизонтального бруса AB. Вес бруса Q=10 Н и приложен в точке E. Брус прикреплен к стенке посредством шарнира A и подперт стержнем CD, с которым скреплен тоже посредством шарнира. Весом стержня CD пренебрегаем. Размеры указаны на рисунке. Определить реакции шарниров A и C.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Два однородных бруса одинаковой длины соединены шарнирно в точке C, а в точках A и B также шарнирно прикреплены к опорам. Вес каждого бруса равен P. В точке C подвешен груз Q. Расстояние AB=d. Расстояние точки С до горизонтальной прямой AB равно b. Определить реакции шарниров A и B.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Два стержня AC и BD одинаковой длины шарнирно соединены в точке D и так же прикреплены к вертикальной стене в точках A и B. Стержень AC расположен горизонтально, стержень BD образует угол 60° с вертикальной стеной. Стержень AC в точке E нагружен вертикальной силой P1=40 Н и в точке C силой Q=100 Н, наклоненной к горизонту под углом 45°. Стержень BD в точке F нагружен вертикальной силой P2=40 Н. Дано: AE=EC, BF=FD. Определить реакции шарниров A и B.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Подвеска состоит из двух балок AB и CD, соединенных шарнирно в точке D и прикрепленных к потолку шарнирами A и C. Вес балки AB равен 60 Н и приложен в точке E. Вес балки CD равен 50 Н и приложен в точке F. В точке B к балке AB приложена вертикальная сила P=200 Н. Определить реакции в шарнирах A и C, если заданы следующие размеры: AB=1 м; CD=0,8 м; AE=0,4 м; CF=0,4 м; углы наклона балок AB и CD к горизонту соответственно равны: α=60° и β=45°.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Горизонтальная балка AB длины 2 м, прикрепленная к вертикальному столбу AC в точке A и подпертая подкосом DE, несет на конце груз Q веса 500 Н; столб AC укреплен подкосом FG, причем AE=CG=1 м; подкосы DE и FG наклонены под углом 45° к горизонту. Найти усилия SE и SF в подкосах DE и FG и реакцию грунта в точке C, предполагая, что крепления шарнирные, и пренебрегая весом балки, столба и подкосов.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

В мостовой ферме, изображенной на рисунке, на узлы C и D приходится одинаковая вертикальная нагрузка P=100 кН; наклонные стержни составляют углы 45° с горизонтом. Найти усилия в стержнях 1, 2, 3, 4, 5 и 6, вызываемые данной нагрузкой.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

В мостовой ферме, изображенной на рисунке, узлы C, D и E загружены одинаковой вертикальной нагрузкой P=100 кН. Наклонные стержни составляют углы 45° с горизонтом. Найти усилия в стержнях 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, вызываемые данной нагрузкой.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Для сборки моста устроен временный деревянный кран, перемещающийся по рельсам A и B на колесах. К среднему узлу C нижнего пояса DE крана прикреплен блок, служащий для поднятия тяжести с помощью цепи. Вес поднимаемого с подмостей груза P=50 кН, причем в момент отделения его от подмостей направление цепи составляет с вертикалью угол α=20°; во избежание колебаний груза он оттягивается горизонтальным канатом GH. Предполагая, что горизонтальная составляющая натяжения цепи воспринимается одним правым рельсом B, определить усилие S1 в горизонтальном стержне CF в момент отделения груза от подмостей и сравнить его с тем усилием S2, которое получилось бы при угле α=0. Размеры указаны на рисунке.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Найти величину усилия, сжимающего предмет M в прессе, при следующих условиях: усилие P=0,2 кН и направлено перпендикулярно рычагу OA, имеющему неподвижную ось O; в рассматриваемом положении пресса тяж BC перпендикулярен OB и делит ∠ECD пополам, причем ∠CED=arctg 0,2=11°20 ; длина OA=1 м; OB=10 см.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Цепь OO1 самозахватывающего грузы приспособления соединена шарниром O со стержнями OC=OD=60 см. Стержни соединены шарнирами же с двумя равными ломаными рычагами CAE и DBF, которые могут вращаться вокруг точек A и B соединительного стержня GH. В шарнирах E и F особые колодки удерживают груз Q=10 кН трением. Расстояние точки E от стержня GH равно EL=50 см, а расстояние ее от стержня OC равно EN=1 м. Высота треугольника COD равна OK=10 см. Найти силу, растягивающую соединительный стержень GH, пренебрегая весом частей механизма.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Определить реакции шарниров A, C, D, E и H в стержневой системе, изображенной на рисунке, если CE=EH=HD и AC=CB.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Натяжение приводного ремня, осуществляемое при помощи ломаного рычага AO2O1 и натяжного ролика O1, равно по ту и другую сторону ролика P Н. Найти величину груза Q при равновесии системы, если дано: ∠AO2O1=90°, D=55 см, d=15 см, l1=35 см, l2=15 см, l3=45 см, P=18 Н.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Груз P веса 4,8 кН удерживается на гладкой наклонной плоскости посредством веревки, параллельной плоскости и намотанной на неподвижный вал лебедки ABC. Угол наклона плоскости к горизонту 60°. Вес лебедки Q=2,4 кН, ее центр тяжести находится на прямой CO; лебедка опирается в точке A на гладкий пол, а в точке B прикреплена к полу болтом. Найти опорные реакции, пренебрегая расстоянием веревки от плоскости.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Однородный стержень AB длины 2l и веса P может вращаться вокруг горизонтальной оси на конце A стержня. Он опирается на однородный стержень CD той же длины 2l, который может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его середину E. Точки A и E лежат на одной вертикали на расстоянии AE=l. К концу D подвешен груз Q=2P. Определить угол φ, образуемый стержнем AB с вертикалью в положении равновесия, пренебрегая трением.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Два однородных стержня AB и AC опираются в точке A на гладкий горизонтальный пол и друг на друга по гладким вертикальным плоскостям, а в точках B и C на гладкие вертикальные стены. Определить расстояние DE между стенами, при котором стержни находятся в положении равновесия, образуя друг с другом угол в 90°, если дано: длина AB равна a, длина AC равна b, вес AB равен P1, вес AC равен P2.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Однородный брусок AB, который может вращаться вокруг горизонтальной оси A, опирается на поверхность гладкого цилиндра радиуса r, лежащего на гладкой горизонтальной плоскости и удерживаемого нерастяжимой нитью AC. Вес бруска 16 Н; длина AB=Зr, AC=2r. Определить натяжение нити T и силу давления бруска на шарнир A.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Между двумя гладкими наклонными плоскостями OA и OB положены два гладких соприкасающихся однородных цилиндра: цилиндр с центром C1 веса P1=10 Н и цилиндр с центром C2 веса P2=30 Н. Определить угол φ, составляемый прямой C1C2 с горизонтальной осью xOx1, давления N1 и N2 цилиндров на плоскости, а также силу N взаимного давления цилиндров, если угол AOx1=60°, а угол BOx=30°.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Два гладких однородных шара C1 и C2, радиусы которых R1 и R2, а веса P1 и P2, подвешены на веревках AB и AD в точке A; AB=l1; AD=l2; l1+R1=l2+R2; угол BAD=α. Определить угол θ, образуемый веревкой AD с горизонтальной плоскостью AE, натяжения веревок T1, T2 и силу давления одного шара на другой.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

На двух одинаковых круглых однородных цилиндрах радиуса r и веса P каждый, лежащих на горизонтальной плоскости и связанных за центры нерастяжимой нитью длины 2r, покоится третий однородный цилиндр радиуса R и веса Q. Определить натяжение нити, давление цилиндров на плоскость и взаимное давление цилиндров. Трением пренебречь.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Три одинаковых трубы веса M=120 Н каждая лежат, как указано на рисунке. Определить давление каждой из нижних труб на землю и на удерживающие их с боков стенки. Трением пренебречь.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Ферма ABCD в точке D опирается на катки, а в точках А и В поддерживается наклонными стержнями АЕ и BF шарнирно укрепленными в точках E и F. Раскосы фермы и прямая EF наклонены к горизонту под углом 45; Длина панели BC = 3 м; стержни AE, BF одинаковой длины. Расстояние EF = 3√2 м. АН = 2,25√2 м. Вес фермы равен 25 кН и направлен по вертикали, проходящей через точку C. Вес нагрузки 112,5 Н. Определить на каком расстоянии x от точки В нужно расположить нагрузку, чтобы рекция на опоре D стала равна нулю
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Механизм робота-манипулятора представляет собой шарнирный трехзвенник; звенья поворачиваются в вертикальной плоскости. Найти моменты сил приводов в шарнирах A и B механизма робота-манипулятора, необходимые для того чтобы удерживать звенья механизма в горизонтальном положении. Масса объекта манипулирования mC=15 кг. Длины звеньев: l1=0,7 м, l2=0,5 м. Звенья однородные и их массы соответственно равны: m1=35 кг, m2=25 кг.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Найти моменты сил приводов в шарнирах механизма робота-манипулятора, находящегося в равновесии, когда второе звено поднято под углом 30° к горизонту. Масса объекта манипулирования mC=15 кг. Длины звеньев: l1=0,7 м, l2=0,5 м. Массы звеньев: m1=35 кг, m2=25 кг.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Механизм робота-манипулятора в положении равновесия расположен в вертикальной плоскости. Длины звеньев: l1=0,8 м, l2=0,5 м, l3=0,3 м. Массы звеньев: m1=40 кг, m2=25 кг, m3=15 кг. Найти моменты сил приводов в шарнирах, если рука CD манипулятора несет груз, масса которого mD=15 кг. Звенья считать однородными стержнями.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Рука механизма робота-манипулятора удерживает в равновесии груз, масса которого mD=15 кг. Пружина разгрузочного устройства, предназначенного для уменьшения нагрузки на привод, действует на первое звено силой F=3000 Н, приложенной на расстоянии AE=0,2 м от шарнира A. Найти моменты сил в шарнирах. Длины звеньев: l1=0,8 м, l2=0,5 м, l3=0,3 м. Массы звеньев: m1=40 кг, m2=25 кг, m3=15 кг. Звенья считать однородными стержнями.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Определить опорные реакции и усилия в стержнях крана, изображенного на рисунке, при нагрузке в 8 кН. Весом стержня пренебречь.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Определить опорные реакции и усилия в стержнях стропильной фермы, изображенной вместе с приложенными к ней силами на рисунке.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Определить опорные реакции и усилия в стержнях пильчатой фермы, изображенной вместе с действующими на нее силами на рисунке.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Определить опорные реакции и усилия в стержнях фермы крана, изображенного вместе с приложенными к нему силами на рисунке.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Определить опорные реакции и усилия в стержнях сооружения, изображенного вместе с действующими на него силами на рисунке. Как в этой, так и в следующих задачах ось Ox направлена по горизонтальной прямой AB вправо, а ось Oy — по вертикали вверх.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Определить опорные реакции и усилия в стержнях раскосной фермы, изображенной на рисунке вместе с нагрузкой.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Определить опорные реакции и усилия в стержнях мостовой фермы, которая вместе с приложенными к ней силами изображена на рисунке.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Определить опорные реакции и усилия в стержнях сооружения, изображенного вместе с приложенными к нему силами на рисунке. Стержни 3 и 4 не соединены шарниром в точке их пересечения.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

Определить опорные реакции и усилия в стержнях навесной фермы, изображенной вместе с действующими на нее силами на рисунке.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

В узлах стропильной фермы с равными панелями вследствие давления ветра возникают силы, перпендикулярные кровле: P1=P4=312,5 Н и P2=P3=625 Н. Определить вызываемые ветром реакции опор и усилия в стержнях фермы, размеры которой указаны на рисунке.
СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ